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三角函数的诱导公式6.ppt

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三角函数的诱导公式
汶上一中向小燕
回顾
:
x
y
o
P(x,y)
(1,0)
.
α的终边
.
?
公式一 sin(α+ 2k∏) = sinα
cos(α+ 2k∏) = cosα
tan(α+ 2k ∏) = tanα其中 k∈Z
引入
公式一的用途
求任意角的三角函数值
求0 ° ~ 360 °角的三角函数值
求0 ° ~ 90 °角的三角函数值
问题:
90 °~ 360 °的角β能否与锐角α相联系?
设 0°≤α≤90 °,那么,对于
90°~ 180 °间的角,
180°~ 270 °间的角,
270°~ 360 °间的角,
可表示成:180 °-α;
可表示成:180 °+α;
可表示成: 360 °-α;
问题一:在同一直角坐标系中作出下列角的终边
【探究一】
公式二:
公式一:
公式三:
公式四:
诱导公式小结
公式一、二、三、四都叫做诱导公式.
概括如下:
前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号,
的三角函数值,等于的同名函数值,
简化成“函数名不变,符号看象限”的口诀
例1 利用公式求下列三角函数值:
总结反思:
由诱导公式可将任意的三角函数化为锐角三角函数,一般步骤如下:
(1)化负角的三角函数为正角的三角函数。
(2)化为
~
的三角函数。
(3)化为锐角的三角函数。
概括为:“负化正,正化小,化到锐角就终了。”
用框图表示为:

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