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崭新的诺基亚:诺基亚Lumia 800 社交智能手机∗
张直介†
郑州大学软件学院软件工程专业09级1班,
学号:20097610169
2011 年 10 月 31 日
摘摘摘要要要
今天在伦敦举行的诺基亚世界大会上,我们见到了诺基亚新一代智能手机旗
舰――诺基亚Lumia 800。Lumia 系列是我们第一批的Windows Phone手机,代表
着诺基亚未来智能手机发展的方向。诺基亚Lumia 800 社交智能手机采用夺目的
设计、鲜艳的颜色(墨黑、湖蓝、品红)、最佳的互联网性能、一键访问社交网
络、联系人轻松分组、内置集成通信和IE9。诺基亚Lumia 800 的机身一体成型,
表面顺滑而不留指纹、适度的曲线完美贴合手掌。 弧度
玻璃,完全融入机身。并且玻璃与显示屏之间没有绝大多数手机上常见的间隙,
画面就好像悬浮在玻璃上一样。
§1 概概概述述述
许多物理应用问题求解的核心是:如何高效求解稀疏线性方程组. 由于直接
解法在进行矩阵分解时常引入大量填充元, 导致存储量与计算量很大, 而且当系
数矩阵条件数很大时, 直接法稳定性差, 使得任何中间舍入误差均可能引起最终
计算结果的失真. 基于这些考虑, 近年来, 迭代法越来越受到重视, 成为求解稀
疏线性方程组的主要方法. 但迭代法存在不收敛与收敛速度慢 2 个潜在问题, 解
决该问题又有多种方法.
1. 构造预条件子. 如果原系数矩阵性质不好, 则难以构造有效的预条件.
2. smith于 1984 年在文献[?] 中提出了另一种解决方法, 他将一个在所有非对
角线上元素同时为正数或同时为负数的三对角矩阵, 通过变换化为对称矩
阵, 从而得出原三对角矩阵特征值全为实数的结论.
∗收稿日期: 20111101
†通讯作者
§2 二维问题的预对称化 II
§ GMRES 算算算法法法
文献[?] 中提出了一类针对非对称矩阵的迭代解法, 实验表明该算法的效果
还是不错的.
§ 预预预对对对称称称 CG 法法法
为消除以上限制,文献[?] 中考虑了
( )
C1 = tridiag (−a −ω1h)I, T, (−a + ω1h)I (§)
与( )
C = tridiag (−b −ω2h)I, C1, (−b + ω2h)I (§)
的预对称化, 并考虑了预对称 CG 法的实现. 实验表明: 该算法在迭代次数上虽
比 BICG、GMRES 及 QMR 少, 但一般比 CGS、BICGSTAB 多, 而且预对称化
后再用 GMRES 比直接用 GMRES 好. 预对称化时, 仍需 a, b, α, β, γ与ω1, ω2 均
为满足一定条件的实常数, 且在计算时间上仅与 GMRES 比较, 未考虑预对称化
与预条件子同时使用时的效果.
§2 二二二维维维问问问题题题的的的预预预对对对称称称化化化
考虑二维二阶偏微分方程
Au = g(x, y) (§)
其中
∂2u ∂2u
Au = c + c
1 ∂2x 2 ∂2y
且 c1, c2 为 x, y 的实二元函数. 在矩形网格上用五点差