2010中考数学热点专题突破训练――应用题.doc

2010中考数学热点专题突破训练――应用题
1.(2009南宁)、乙两个工程队参加竞标,甲工程队铺设广场砖的造价(元)与铺设面积的函数关系如图12所示;乙工程队铺设广场砖的造价(元)与铺设面积满足函数关系式:.
(1)根据图12写出甲工程队铺设广场砖的造价(元)与铺设面积的函数关系式;
(2)如果狮山公园铺设广场砖的面积为,那么公园应选择哪个工程队施工更合算?
解:(1)当时,设,把代入上式得:
2分
当时,设,把、代入上式得:
3分
解得: 4分
5分
(2)当时, 6分
7分
当时,即:
得: 8分
当时,即:
得: 9分
当时,即,
答:当时,选择甲工程队更合算,当时,选择乙工程队更合算,当时,选择两个工程队的花费一样. 10分
2(09钦州)小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,(单位:),解答下列问题:
(1)写出用含x、y的代数式表示的地面总面积;
(2)已知客厅面积比卫生间面积多212,且地面总面积是卫生间面积的15倍,铺12地砖的平均费用为80元,求铺地砖的总费用为多少元?
解:(1)地面总面积为:(6x+2y+18)2; 4分
(2)由题意,得 6分
解之,得 8分
∴地面总面积为:6x+2y+18=6×4+2×+18=45(2). 9分
∵铺12地砖的平均费用为80元,
∴铺地砖的总费用为:45×80=3600(元). 10分
3(09湖南)为迎接“建国60周年”国庆,我市准备用灯饰美化红旗路,需采用A、B两种不同类型的灯笼200个,且B灯笼的个数是A灯笼的。
(1)求A、B两种灯笼各需多少个?
(2)已知A、B两种灯笼的单价分别为40元、60元,则这次美化工程购置灯笼需多少费用?
(1)设需种灯笼个,种灯笼个,根据题意得:
4分
解得 6分
(2)120×40+80×60=9600(元). 8分
4(09定西)图(1)是一扇半开着的办公室门的照片,门框镶嵌在墙体中间,(2)(由于受到墙角的阻碍,再也开不动了)时的两种情形,这时二者的夹角为120°,从室内看门框露在外面部分的宽为4cm,求室内露出的墙的厚度a的值.(假设该门无论开到什么角度,,)
图1) 图(2)
解从图中可以看出,在室内厚为acm的墙面、宽
为4cm的门框及开成120°的门之间构成了一
个直角三角形,且其中有一个角为60°. 3分
从而 a=4×tan60° 6分
=4×≈(cm). 8分
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5(09河池)铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销,由于销售状况良好,超市又调拨11000元资金购进该品种苹果,,购进苹果数量是试销时的2倍.
(1)试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
(2)如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售,当大部分苹果售出后,余下的400千克按定价的七折(“七折”即定价的70﹪)售完,那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元?
解:(1)设试销时这种苹