控制工程基础练习题.docx

练****题
求图1所示机械系统的传递函数,图中,xi:输入力,xo:输出位移,f:阻尼系数,k1、k2:弹性系数,M:质量。
图1 机械系统
,求出传递函数。
图2 系统信号流程图
3. 某系统结构如图3所示。要求系统阻尼比,试确定值并计算此系统单位阶跃响应的峰值时间、调整时间(±2%)和最大百分比超调量。
图3系统结构图
4. 单位反馈系统的开环传递函数为
已知在正弦信号作用下,闭环系统稳态输出为,试计算参数和的值。
5. 某系统如图4所示,已知,,试求:
系统稳定时的取值范围;
2)若要求闭环特征方程根均位于线的左侧,的取值范围。
6. 图5所示系统中,误差定义为e(s)。
为使系统闭环极点为1±j2,试确定K1、K2的值。
为使r(t)产生的误差为零,求补偿装置Gr(s)的传递函数。
为使n(t)产生的误差为零,求补偿装置Gn(s)的传递函数。
图5 系统框图
7. 已知最小相位系统的开环对数幅频渐进特性曲线如图6所示,试求:
此系统的开环传递函数;
2)相位裕度。
图6 对数幅频渐进特性曲线
答案
1.
解:设质量的位移为x,由牛顿定律有
(2分)
拉氏变换得
(2分)
消去中间变量得传递函数为
(1分)
2.
解:此题有一条前向通路P1,还有三条反馈回路L1、L2与L3,且L1与L2不接触。所以







最后可以求出系统的传递函数为:
3. 解:系统的闭环传递函数为:
标准形式为:
由此得到:,(弧度/秒)
,
(秒)
(秒)(±2%)(2分)
(2分)
4. 解:由于系统输入与输出为同频率的正弦量,可根据频率特性的概念来求解。
系统的闭环传递函数为

即,其频率特性为
其中,幅频特性为,
特性为
由题意有,得
即
解得,或,
5. 解:1. 系统的闭环传递函数为
闭环特征方程为
其劳斯表如下:
系统稳定的充要条件为:特征方程各项系数为正数,且劳