2017-2018学年北京师大附中八年级上学期期末数学试卷含答案.docx

北京师大附中2017-2018学年上学期初中八年级期末考试数学试卷
试卷说明:本试卷满分100分,考试时间为120分钟.
一、选择题:(本题共16分,每小题2分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是( )
2. 2017年12月某种流感病毒肆虐,该种病毒的直径在0. 00000012米左右,该数用科学记数法表示应为( )
A. ×10-6 B. 12×10-8 C. ×10-6 D. ×10-7
3. 下列式子为最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
4. 如图,△ABC≌△DCB,若AC=7,BE=5,则DE的长为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5. 分式可变形为( )
A. B. C. D.
6. 已知一次函数y=kx+1,y随x的增大而减小,则该函数的图象一定经过( )
A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限
C. 第一、三、四象限 D. 第二、二、四象限
7. 小明同学在学****了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线. 如图,一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说:“射线OP就是∠BOA的角平分线.”他这样做的依据是( )
A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等
B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D. 以上均不正确
8. 如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点,若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则△CDM周长的最小值为( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
二. 填空题(本题共16分,每小题2分)
9. 在实数范围内有意义,那么x的取值范围是________.
10. 计算:________.
11. 如图,BC=EF,∠1=∠F. 请你添加一个适当的条件________,使得△ABC≌△DEF(只需填一个答案即可).
12. 若函数的图象经过点A(1,2),点B(2,1),写出一个符合条件的函数表达式________.
13. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=15°,AB的垂直平分线与AC交于点D,与AB交于点E,连接BD. 若AD=14,则BC的长为________.
14. 如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E=________度.
15. 如图,直线y=x+b与直线y=kx+b交于点P(3,5),则关于x的不等式kx+6>x+b的解集是________.
16. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数. “燃油效率”越高表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越多;“燃油效率”越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少. 下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.
根据图中提供的信息,下列说法:
①以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多
②以低于80km/h的速度行驶时,行驶相同路程,三辆车中,乙车消耗汽油最少
③以高于80km/h的速度行驶时,行驶相同路程,乙车比丙车省油
④以80km/h的速度行驶时,行驶100公里,甲车消耗的汽油量约为10升
正确的是________(填写正确结论的序号).
三、解答题:(本题共68分,第17题4分,第18——23题5分,第24、25题6分,第26题7分,第27题8分,第28题7分)
17. 分解因式:
(1)5x2+10xy+5y2 (2)9a2(x-y)+4b2(y-x)
18. 计算:
19. 先化简,再求值:,其中.
20. 解方程:
21. 已知:如图,点D在△ABC的BC边上,AC∥BE,BC=BE,∠ABC=∠E,求证:AB=DE.
22. 某地区要在区域S内(即∠COD内部)建一个超市M,如图,按照要求,超市M到两个新建的居民小区A、B的距离相等,到两条公路OC,OD的距离也相等. 这个超市应该建在何处?(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
23. 2017年5月,“一带一路”国际合作高峰论坛在中国北京成功召开. 会议期间为方便市民出行,某路公交车每天比原来的运行增加
30车次. 经调研得知,原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人,高峰论坛期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人,且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同,问高峰论坛