第六章实数小结与复习.doc

第六章实数小结与复****br/> 随县安居中心学校徐春亮
教材分析
《人教版新课程标准教科书数学》七年级下册第六章实数小结与复****本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法,实数的有关概念和运算。通过本章的学****学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围,本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的,学****本章之后,将在实数范围内研究问题。在中学数学中占有重要的地位,本章内容不仅是后面学****二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础,也为学****高中数学中的不等式、函数以及解析几何的大部分知识做好准备。
教学目标
(一)教学知识点:
1、经历小结与复****建立本章知识框架图。
2、进一步复****本章知识,强调有关概念、运算的联系与区别及数的范围由有理数扩大到实数后,有关概念和运算的变化情况。
(二)能力训练要求:
通过回顾与思考使学生能进一步掌握实数的相关知识并会灵活运用,体会归纳的数学思想方法。
(三)情感与价值观要求:
1、培养学生学会归纳,整理所学知识的能力。
2、认识事物之间的内在联系及相互转化。
3、培养学生的数学应用意识。
教学重点
有关概念、运算。
教学难点
知识间的内在联系与区别。
教学方法
教师引导学生进行归纳
教具准备
多媒体演示等
教学过程
(一)引导学生复****知识要点:
1、平方根和开平方:
(1)如果,。若x≥0,则x叫a的算术平方根
(2)求一个数平方根的运算叫开平方。
互逆
开平方平方
(3)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根
注: 具有双重非负性:①被开方数a是非负数,即a≥0.
②算术平方根本身是非负数,即≥0。
练****1:
(1)求下列各数的算术平方根:
① 900 ; ② 1 ; ③④ 14 .
(2) 求下列各数的平方根:
① 11 ②③ ④
(3)25的算术平方根是;3的平方根是;的平方根是。
(4)-27的立方根与16的平方根之和是。
(5)化简:
①-; ②;
2、立方根和开立方:
(1)如果x3=a,。
(2)求一个数平方根的运算叫开平方。
互逆
开立方立方
(3)正数有一个正的立方根,负数有一个负的立方根,0的立方根为0
练****2:
(1).求下列各数的立方根:
①-27; ②③ ; ④-5.
(2)求下列各式的值:
①②③; ④.
3、实数:
(1)实数定义及分类: ①按定义分类②按正负分类
(2)数从有理数扩充到实数后,有理数的相反数、倒数、绝对值、大小比较、运算律、运算顺序、运算法则对实数同样适用。
(3)两个一一对应:
一一对应一一对应
实数数轴上的点有序实数对坐标平面上的点
练****3:
(1)下列说法正确的是( )
A. 无限小数都是无理数 B. 带根号的数都是无理数
C. 无限不循环小数是无理数 D. 是无理数, 故无理数也可能是有限小数
(2)的相反数是,的倒数是,
,0,—π的绝对值分别是,3—π的绝对值是。
(3)判断下列各数中,哪些是有理数,哪些是无理数。
,-,,,0,,-,,,,,,