一类三阶时滞微分方程解的渐近稳定性.pdf.pdf

广西民族大学学报�自然科学版��
第��卷第�期����������������������������������������������������.�����.��
����年�月������������������������������.�����
一类三阶时滞微分方程解的渐近稳定性�
陈�静�
�广西民族大学理学院,广西南宁���������
摘�要:通过定义一个��������泛函,研究如下三阶非线性时滞微分方程解的渐近稳定性:������
�����￡�,���￡����￡�������￡�,��￡�����￡�������—�����,����￡一��￡���十�����—��￡���一�
�.得到的稳定性结果推广了�����������的研究结果.�
关键词:时滞微分方程;渐近稳定;��������泛函�
中图分类号:����文献标识码:��文章编号:����—������������—����—���
��引言�
在时滞微分方程理论和应用领域中,�
��������.�
����年,�����和���研究了形如��￡��������������厂���￡�,���￡����������一�的三阶非线性时�
滞微分方程解的渐近稳定性.�
����年,�����������研究了形如������������,�������￡�������—��,����￡一���������一���一�
���,��￡�,���￡�,���—��,���—��,��￡��的三阶非线性时滞微分方程,得到了当�三�时它的零解渐近稳定�
的充分性准则.�
文中,笔者将研究如下三阶非线性时滞微分方程零解的渐近稳定性:�
������������￡�,.����￡����￡���������,.����������￡�������—�����,���一������������—��￡���一�
���,�����,���￡�,���—��￡��,����一�����,����������
显然,式���等价于系统:�
�����一��￡�,���￡�一��￡�,�
����:�一�������,�������￡�一�����￡�,��￡������一�������,��￡��一��������������,�
�������������������,���������������������.�.�����—���,����,.����,���一��￡��,���—�����,�
�￡�������
其中����￡���,�为正常数,�,��,��,�,�和�是连续函数,,��,��一����一�.导函数�.����一�,�。���,���
一塑�,����,��一塑���,.�,�一�,����,��一�,�,���一���存在且连续
,�. 假设�
���������������
�收稿日期:�������—��.�
作者简介:陈静�����一�,女,湖南茶陵人,广西民族大学理学院副教授,研究方向:微分方程.