结构力学——结构的动力计算.ppt

结构力学
傅向荣
第十章结构的动力计算
1. 绪论
动荷载及其分类

大小、方向和作用点随时间变化;在其作用下,结构上的惯性力
与外荷比不可忽视的荷载。
自重、缓慢变化的荷载,其惯性力与外荷比很小,分析时仍视作
静荷载。静荷只与作用位置有关,而动荷是坐标和时间的函数。

动荷载
确定
不确定
风荷载
地震荷载
其他无法确定变化规律的荷载
周期
非周期
简谐荷载
非简谐荷载
冲击荷载
突加荷载
其他确定规律的动荷载
结构动力学的研究内容和任务
结构动力学是研究动荷作用下结构动力反应规律的学科。
第一类问题:结构动力荷载的确定
第二类问题:结构动力特性的分析
第三类问题:结构的自由振动分析
当前结构动力学的研究内容为:

第四类问题:结构的受迫振动分析
二. 结构动力学的任务
讨论结构在动力荷载作用下反应的分析的方法。寻找结构固有动力
特性、动力荷载和结构反应三者间的相互关系,即结构在动力荷载作用
下的反应规律,为结构的动力可靠性(安全、舒适)设计提供依据。
结构动力分析中的自由度
一. 自由度的定义
确定体系中所有质量位置所需的独立坐标数,称作体系的动力自由度数。
二. 自由度的简化
实际结构都是无限自由度体系,这不仅导致分析困难,而且从工程
角度也没必要。常用简化方法有:
1) 集中质量法
将实际结构的质量看成(按一定规则)
集中在某些几何点上,除这些点之外物体是
无质量的。这样就将无限自由度系统变成一
有限自由度系统。
2) 广义坐标法
---广义坐标
---基函数
3) 有限元法
和静力问题一样,可通过将实际结构
离散化为有限个单元的集合,将无限自由
度问题化为有限自由度来解决。
1) 集中质量法
将实际结构的质量看成(按一定规则)
集中在某些几何点上,除这些点之外物体是
无质量的。这样就将无限自由度系统变成一
有限自由度系统。
二. 自由度的确定
广义坐标个数即
为自由度个数
结点位移个数即
为自由度个数
二. 自由度的确定
1) 平面上的一个质点
W=2
2)
W=2
弹性支座不减少动力自由度
3)
计轴变时
W=2
不计轴变时
W=1
为减少动力自由度,梁与刚架不
计轴向变形。
4)
W=1
5)
W=2
自由度数与质点个数无关,但
不大于质点个数的2倍。
6)
W=2
7)
W=1
二. 自由度的确定
8) 平面上的一个刚体
W=3
9)弹性地面上的平面刚体
W=3
W=2
10)
4)
W=1
5)
W=2
自由度数与质点个数无关,但
不大于质点个数的2倍。
6)
W=2
7)
W=1
W=1
二. 自由度的确定
8) 平面上的一个刚体
W=3
9)弹性地面上的平面刚体
W=3
10)
W=2
11)
12)
W=13
自由度为1的体系称作单自由度体系;
自由度大于1的体系称作多(有限)自由度体系;
自由度无限多的体系为无限自由度体系。
体系的运动方程
要了解和掌握结构动力反应的规律,必须首先建立描述结构运动的(微分)方程。建立运动方程的方法很多,常用的有虚功法、变分法等。下面介绍建立在达朗泊尔原理基础上的“动静法”。
m
运动方程
施
力
物
体
惯性力
m
形式上的平衡方程,实质上的运动方程
一、柔度法
m
EI
l
=1
l
柔度系数
柔度法步骤:
;
;
。