麦克斯韦气体速率分布律.ppt

复****br/>理想气体压强公式
理想气体的温度
理想气体的能量
分子平均平动动能:
分子平均动能:
理想气体的内能:
大学物理学电子教案
气体动理论(二)
4-5 麦克斯韦气体速率分布律
4-6 玻尔兹曼能量分布律等温气压公式(自学)
4-7 分子平均碰撞次数和平均自由程
4-5 麦克斯韦气体速率分布律
气体分子按速率分布的统计规律最早是由麦克斯韦于1859年在概率论的基础上导出的,1877年玻耳兹曼由经典统计力学中导出,1920年斯特恩从实验中证实了麦克斯韦分子按速率分布的统计规律。
平衡态下,理想气体分子速度分布是有规律的,
这个规律叫麦克斯韦速度分布律。若不考虑分子速度
的方向,则叫麦克斯韦速率分布律。
麦克斯韦(James Clerk Maxwell 1831——1879)
19世纪伟大的英国物理学家、数学家。经典电磁理论的奠基人,气体动理论的创始人之一。
他提出了有旋电场和位移电流概念,建立了经典电磁理论,预言了以光速传播的电磁波的存在。
1873年,他的《电磁学通论》问世,这是一本划时代巨著,它与牛顿时代的《自然哲学的数学原理》并驾齐驱,它是人类探索电磁规律的一个里程碑。
在气体动理论方面,他还提出气体分子按速率分布的统计规律。
圆筒不转,分子束的分子都射在P处。
圆筒转动,分子束速率不同的分子将射在不同位置
一、测定气体分子速率的实验
1、实验原理
G-弯曲玻璃板,可沉积射到上面的各种速率分子。
2、实验结果
分子数在总分子数中所占的比率与速率和速率间隔的大小有关;
速率特别大和特别小的分子数的比率非常小;
在某一速率附近的分子数的比率最大;
改变气体的种类或气体的温度时,上述分布情况有所差别,但都具有上述特点。
二、麦克斯韦气体分子速率分布律
速率分布函数的定义:
一定量的气体分子总数为N,dN表示速率分布在
某区间 v~v+dv内的分子数, dN/N表示分布在此区间
内的分子数占总分子数的比率。
实验规律:
dN/N 是 v 的函数;
速率区间足够小时, dN/N与区间大小成正比。
1、速率分布函数
速率分布函数
(2) 物理意义:
速率在 v 附近,单位速率区间的分子数占总分子数的概率,或概率密度。
表示速率分布在v→v+dv内的分子数占总分子数的概率
表示速率分布在v1→v2内的分子数占总分子数的概率
归一化条件
(3) 速率分布曲线
曲线下的总面积恒等于1
2、麦克斯韦速率分布律
实验表明:在平衡态下,分布在任一速率区间 v~v+dv 的分子数占总分子数的比率为
麦克斯韦
速率分布函数
m——分子的质量
T——热力学温度
k——玻耳兹曼常量