高三数学第一轮复习单元测试平面向量.doc

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一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,D是△ABC的边AB上的中点,
则向量( )
A. B.
C. D.
=的夹解相等,且模为1的向量是( )
A.
C.
,且向量与共线,则= ( )
B.-1 C.-2
,是不平行于轴的单位向量,且,则= ( )
A. B. C. D.(1,0)
,已知正六边形P1P2P3P4P5P6,下列向量
的数量积中最大的是( )
A. B.
C. D.
,,,是边上的高,若,则实数等
于( )
A. B. C. D.
,,则满足条件,的动点P的
变化范围(图中阴影部分含边界)是( )
A. B. C. D.
(x)=tan(2x+)+1按向量a平移得到奇函数g(x),要使|a|最小,则a=( )
A.() B.() C.() D.()
、、且,,,.设与的夹角为,
与的夹角为,与的夹角为,则它们的大小关系是( )
A. B. C. D.
,,,则当恒成立时实数的取值范围是( )

C. D.
,,,点C在内,且,设,则等于( )
A. C. D.
,,定义它们之间的一种“距离”:给出下列三个命题:
①若点C在线段AB上,则
②在中,若则
③在中,
其中真命题的个数为( )

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上.
ABCD中,,M为BC的中点,则_______.(用表示)
,动点满足,其中且,则的轨迹方程为.
,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则的最小值为
.
,若点A、B、C能构成三角形,则实数m满足的条件是.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)已知向量,.(1)若,试判断与能否平行?(2)若,求函数的最小值.
18.(本小题满分12分)(2006年湖北卷)设函数,其中向量
,.
(1)求函数的最大值和最小正周期;
(2)将函数的图像按向量平移,使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称,求长度最小的.
19.(本小题满分12分)(2007年宁夏卷)在平面直角坐标系中,经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和.
(I)求的取值范围;
(II)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为,是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由.
20.(本小题满分12分)在中,.
(1)求的值;
(2)当的面积最大时,求的大小.
21.(本小题满分12分)如图,三定点A(2,1),B(0,-1),C(-2,1); 三动点D,E,M满足
(1)求动直线DE斜率的变化范围;
y
x
O
M
D
A
B
C
-1
-1
-2
1
2
B
E
(2)求动点M的轨迹方程.
22.(本小题满分14分)已知点是圆上的一个动点,过点作轴于点,设.
(1)求点的轨迹方程;
(2)求向量和夹角的最大值,并求此时点的坐标
参考答案(4)
1.,故选A.
设所求向量=(cos,sin),则由于该向量与的夹角都相等,故
3cos=-4sin,为减少计算量,可将选项代入验证,可知B选项成立,故选B.
依题意知向量与共线,设(),则有,所以,解得,选D.
,则依题意有
:利用向量数量积的几何意义:(A).
即得又是边上的高,即,整理可得即得,故选B