13三角函数的诱导公式.doc

巨人教育辅导讲义
学员编号(卡号): 年级: 第次课
学员姓名: 辅导科目: 教师:
课题

授课时间:
备课时间:
教学目标
1).借助单位圆,推导出正弦、余弦和正切的诱导公式,能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题
2).通过公式的应用,了解未知到已知、复杂到简单的转化过程,培养学生的化归思想,以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。
重点、难点
四组诱导公式的记忆、理解、运用
考点及考试要求
四组诱导公式的记忆、理解、运用
教学内容
知识点1:诱导公式(二)
sin(180°+)=-sin cos(180°+)=-cos
tg(180°+)=tg
(2)结构特征:①函数名不变,符号看象限(把看作锐角时)
②把求(180°+)的三角函数值转化为求的三角函数值。
知识点2:诱导公式(三)
sin(-)=-sin cos(-)=cos
tg(-)=-tg
结构特征:①函数名不变,符号看象限(把看作锐角)
②把求(-)的三角函数值转化为求的三角函数值
知识点3:诱导公式(四)
Sin(π-α)=Sin
Cos(π-α)=-cosα
Ten(π-α)=-tanα
知识点4:诱导公式(五)

知识点5:诱导公式(六)
学****结论
(二)
sin(180°+)=-sin cos(180°+)=-cos
tg(180°+)=tg
(三)
sin(-)=-sin cos(-)=cos
tg(-)=-tg
(四)
Sin(π-α)=Sin
Cos(π-α)=-cosα
Ten(π-α)=-tanα
(五)

5、诱导公式(六)

典型例题
例1、例题1已知角α的终边经过P(3a,-4a)(a≠0),求α角的正弦、余弦、正切、余切函数值.
例题2 设α角终边上的一点P的坐标是(x,y),P点到原点的距离是r.
(1)已知r,α,求P点的坐标;
(2)已知α,y,求r;
(3)已知α,x,求y.
例题3已知|cosθ|≤|sinθ|,求θ的取值范围.
例题4化简下列各式:
(1)sin(α-π)sec(-α+4π)tan(α-3π)+tan2(3π-α)·csc2(2π+α)
三角函数的诱导公式(基础训练)
1、下列四个命题中可能成立的一个是( )
A、 B、
D、是第二象限时,
,且是第二象限角,则的值为( )
B、 C、 D、
( )
B、 C、 D、
,则等于( )
1 B、2 C、-1 D、-2
( )
A、 B、 C、 D、
6、求下列三角函数的值
(1) sin240