2016-2017学年北京市西城区月坛中学八年级上数学期中试题.doc

北京市月坛中学2016—2017学年第一学期初二数学期中试卷
本试卷共 8 页,满分 100 分,考试时间 100 分钟
班级姓名学号得分
一、选择题(本题共20分,每小题2分)第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有一个。
( )
A. B. C. D.
2. 下列多项式中,能用提公因式法分解因式的是( )
A. x2-y B. x2+2x C. x2+y2 -xy+y2
3. 如图, ∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,
则点D到AB的距离为( )
A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定
4. 如果把分式中的x和y都扩大10倍,那么分式的值( )


5. 如图,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )
①去 ②去 ③去 ①和②去
6. 下列条件中, 不能判定两个直角三角形全等的是( )
A. 两个锐角对应相等 B. 一个锐角、一条直角边对应相等
C. 两条直角边对应相等 D. 一条斜边、一条直角边对应相等

,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( )
=AC =CD
C.∠B=∠C D.∠ BDA=∠CDA
8. 若使分式的值为零,则x的值为( )
A.-1 B. 1或-1 -1
9. 下列运算错误的是( ).
A.= -1 B.= -1 C.= D.= 1
10. 如图,用三角尺可按下面方法画角平分线:在已知的∠AOB 的两边上分别取点M、N,使OM=ON,再分别过点M、N作OA、OB的垂线,交点为P,△POM ≌△PON,OP平分∠△POM≌△PON根据的是( )

二、填空题(本题共12分,每小题2分)
11. 当________时,分式有意义;
12. 如图是两个全等三角形,图中的字母表示三角形的边长,那么根据图中提供的信息可知Ð1的度数为.
13. 实验表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球体,,数字 .
,根据图形,写出一个正确的等
式: 。
15. 如图,已知∠1=∠2,AC=AD,添加一个条件
使△ABC≌△AED,你添加的条件是
(填一种即可),根据.
,小兰的解法如下:
解:方程两边同乘以,得
. ①
. ②
解得.
检验:时,, ③
所以,原分式方程的解为. ④
如果假设基于上一步骤正确的前提下,
你认为小兰在哪些步骤中出现了错误(只填序号).
三、解答题(共68分)
:(共2 道小题,每小题3分,共 6 分)
(1); (2).
解: 解:

:(共2 道小题,每小题4分,共 8分)

(1) (2)
解: 解:


:(共2 道小题,每小题4分,共 8 分)
(1) = (2)
解: 解:

21、(本题5分)列方程解应用题:
甲、乙同学帮助学校图书馆清点一批图书,已知甲同学清点200本图书与乙同学清
点300本图书所用的时间相同,且甲同学平均每分钟比乙同学少清点10本,求甲同
学平均每分钟清点图书的数量.
解:
22. (本题3分)作图题:
已知:如图:∠AOB.
求作:∠AOB的平分线OC.(不写作法,保留作图痕迹)
A
B
O
23.(本题8分)如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,AF=DE.
A
D
C
B
F
E
求证:∠B=∠C
证明:∵BE=CF
∴BE +______ = CF +______
即______=_______
在△ABF和△DCE中
AB=DC(已知)
AF=DE
______=______
∴△ABF≌△DCE( )
∴∠B=∠C( )
24. (本题5分) 已知:如图,点在线段上,,,.
求证:
证明:
25. (本题5分)已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线.、求证:AB=DC
证明:
26. (本题5分)如图,于,于,,.
求证:
证明:
27. (本题5分) 已知:如图,点D是△ABC的BC边上