历年高考数学真题(全国卷整理版).doc

历年高考数学真题(全国卷整理版).doc参考公式:
如果事件互斥,那么球的表面积公式

如果事件相互独立,那么其中R表示球的半径
球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是,那么
次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中R表示球的半径
普通高等学校招生全国统一考试
选择题
复数=
A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i
2、已知集合A={. },B={1,m} ,AB=A, 则m=
A 0或 B 0或3 C 1或 D 1或3
3 椭圆的中心在原点,焦距为4 一条准线为x=-4 ,则该椭圆的方程为
A +=1 B +=1
C +=1 D +=1
4 已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中,AB=1= 1的中点,则直线AC1与平面BED的距离为
A 2 B C D 1
(5)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列的前100项和为
(A) (B) (C) (D)
(6)△ABC中,AB边的高为CD,若a·b=0,|a|=1,|b|=2,则
(A) (B) (C) (D)
(7)已知α为第二象限角,sinα+sinβ=,则cos2α=
(A) (B) (C) (D)
(8)已知F1、F2为双曲线C:x²-y²=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=|2PF2|,则cos∠F1PF2=
(A) (B) (C) (D)
(9)已知x=lnπ,y=log52,,则
(A)x<y<z (B)z<x<y (C)z<y<x (D)y<z<x
(10) 已知函数y=x²-3x+c的图像与x恰有两个公共点,则c=
(A)-2或2 (B)-9或3 (C)-1或1 (D)-3或1
(11)将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列,要求每行的字母互不相同,梅列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有
(A)12种(B)18种(C)24种(D)36种
(12)正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE=BF=。动点P从E出发沿直线喜爱那个F运动,每当碰到正方形的方向的边时反弹,反弹时反射等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为
(A)16(B)14(C)12(D)10
二。填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上。
(注意:在试题卷上作答无效)
(13)若x,y满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________。
(14)当函数取得最大值时,x=___________。
(15)若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中的系数为_________。
(16)三菱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都相等, BAA1=CAA1=50°
则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________。
:
(17)(本小题满分10分)(注意:在试卷上作答无效)
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求c。
(18)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥底面ABCD,AC=2,PA=2,E是PC上的一点,PE=2EC.
(Ⅰ)证明:PC⊥平面BED;
(Ⅱ)设二面角A-PB-C为90°,求PD与平面PBC所成角的大小。
19. (本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换。每次发球,胜方得1分,负方得0分。设在甲、乙的比赛中,每次发球,,各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中,甲先发球。
(Ⅰ)求开始第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率;
(Ⅱ)表示开始第4次发球时乙的得分,求的期望。
(20)设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π]。
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)设f(x)≤1+sinx,求a的取值范围。
21.(本小题满分12分)(注意:在试卷上作答无效)
已知抛物线C:y=(x+1)2与圆M:(x-1)2+()2=r2(r>0)有一个公共点,且在A处两曲线的切线为同一直线l.
(Ⅰ)求r;
(Ⅱ)设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线,m、n的交点为D,求D到l的距离。
22(本小题满分12分)(注意:在试卷上作答无效)
函数f(x)=x2-2x-3,定义数列{xn}如下:x1=2,xn+1是过两点P(4,5)、Qn(xn,f(xn))的直线PQn与x轴交点的横坐标。
(Ⅰ)证明:2 xn<xn+1<3;
(Ⅱ)求数列{xn}的