武汉市2017届高三四月调研考试(文科).doc

武汉市2017届高中毕业生四月调研测试
文科数学
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
( )
A. B. C. D.
,,则( )
A. B. C. D.
,是非零实数,则下列结论正确的是( )
B.
D.
,则目标函数的最大值为( )
A. B. C. D.
,且,则( )
A. B. C. D.
,则向上的点数和是6的概率为( )
A. B. C. D.
,则输出的( )
A. B. C. D.
,,则的最小值为( )
A. B. C. D.
:关于直线对称的曲线为,若直线与相切,则实数
的值为( )
A. B. C. D.
10. 四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
,则( )
A. B. C. D.
,,,则的最小值为( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
.
,,且与椭圆交于两点,则.
,某地一天时的温度变化曲线近似满足函数,则这段曲线的函数解析式可以为.
,分别是和的中点,则异面直线和所成角的余弦值为.
三、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.)
17. 已知的三个内角的对边分别为,且满足,,.
(1)求的值;
(2)若平分交于点,求线段的长.
(30天)某种鲜花的日销售量与销售天数统计如下,将日销售量落入各组区间频率视为概率.
日销售量(枝)
销售天数
3天
5天
13天
6天
3天
(1)试求这30天中日销售量低于100枝的概率;
(2)若此花店在日销售量低于100枝的时候选择2天作促销活动,求这2天恰好是在日销售量低于50枝时的概率.
,在三棱柱中,平面底面,,,,,为的中点,侧棱.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
,其中为自然对数的底数.
(1)若在处的切线的斜率为,求;
(2)若有两个零点,求的取值范围.
21. 已知圆:和抛物线:,为坐标原点.
(1)已知直线和圆相切,与抛物线交于两点,且满足,求直线的方程;
(2)过抛物线上一点作两直线和圆相切,且分别交抛物线于两点,若直线的斜率为,求点的坐标.
请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
-4:坐标系与参数方程
已知曲线:(为参数)和直线:(为参数).
(1)将曲线的方程化为普通方程;
(2)设直线与曲线交于两点,且为弦的中点,求弦所在的直线方程.
-5:不等式选讲
(1)求不等式的解集;
(2)若正实数满足,求证:.
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