固体物理复习提纲.doc

1 简述Drude模型的基本思想?
2 简述Drude模型的三个基本假设并解释之.
•独立电子近似:电子与电子无相互作用;
•自由电子近似:除碰撞的瞬间外电子与离子无相互作用;
•弛豫时间近似:一给定电子在单位时间内受一次碰撞的几率为1/τ。
3 在drude模型下,固体如何建立热平衡?
建立热平衡的方式——与离子实的碰撞
•碰撞前后速度无关联;
•碰撞后获得速度的方向随机;
•速率与碰撞处的温度相适应。
4 Drude模型中对金属电导率的表达式。
•在无法知道碰撞的细节时,τ是最重要的
* 电导可测,如果取n~1022-1023cm-3,在室温下,弛豫时间大约在10-14~10-15秒,低温时大一个量级
•可估计平均自由程:l=vτ
• v可由能均分定理得到,室温时,~107cm/s
•于是,l~ 10A,基本与原子距离的量级相当
* 似乎很合理,与Drude假定自洽
* 但实际电子平均自由程要大103倍
* 在极低温更大,l~cm,几乎是108倍的原子间隔——有深刻的物理原因
5 在自由电子气模型当中,由能量均分定理知在特定温度T下,电子的动能为
。
6 在Drude模型当中,按照理想气体理论,自由电子气的密度为n·cm-3,比热Cv=(见上图) 。
7 1853年维德曼和弗兰兹在研究金属性质时发现一个定律,即在给定温度下金属的热导系数和电导率的比值为常数。

8 简述Drude模型的不足之处?
、Drude模型的局限性
•电子对比热的贡献与温度无关,过大(102)
•电子速度,v2,太小(102)
•什么决定传导电子的数目?价电子?
•磁化率与温度成反比?实际无关
•导体?绝缘体?半导体?
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9 对于自由电子气体,系统的化学势随温度的增大而降低。
10 请给出Fermi-Dirac统计分布中,温度T下电子的能量分布函数,并进一步解释电子能量分布的特点。
在温度T下,能量为E的状态被占据的几率。式中EF是电子的化学势,是温度的函数。当温度
为零时,电子最高占据状态能量,称为费米能级。

11 比较分析经典Maxwel-Boltzman统计分布与Fermi-Dirac统计分布对解释自由电子气能量分布的不同之处.
•基态,零度时,电子都处于费米能级以下
•温度升高时,即对它加热,将发生什么情况?
•某些空的能级将被占据,同时,原来被占据的某些能级空了出来。
12 在自由电子气模型当中若电子的能量为E, 则波矢的大小为K= ???? 。
13 若金属的体积为V,那么在k空间中,k的态密度为。
14 掌握费米半径和电子密度的关系。
15 若费米半径为,其中n为电子密度,那么费米能级EF= 。
16 当T=0K时,系统的每个电子的平均能量为。并能证明之。
17 在晶体中,能量为E的电子态单位体积地能态密度g(E)= 。
18 若能量为E的电子态,单位体积的能态密度g(ε)=
19 体积为V的晶体内含有N个自由电子,在基态T=0K时,压强P=,体弹性模量为B=
20 在索墨菲模型当中,自由电子气的密度为n·cm-3,比热Cv= 。
21 结合Fermi-Dirac统计分布和Pauli不相容原理解释为什么只有费米球表面附近的允许电子被激发?
只有费米球面向球外有空的k点,能够参与导电,费米球内的k点都被电子占据着,没有空的k点。
22 什么是费米球漂移?它如何影响金属中电导?
23 郎道能级的概念
24 什能区别基矢和格矢?
•基矢=构成格矢的不共面(线)的基本平移矢量;
•晶格中的格点的坐标用格矢R来表示,其中(a1,a2,a3)表示基矢:R = l1a1 + l2a2 + l3a3。l1, l2, l3: 整数
25 什么是原胞和晶胞,请区别它们?
26 在晶体的密堆模型当中,有两种密堆形式, ABABA….称为六角密堆, ABCABCA…..称为立方密堆。
27 堆积比的概念,常见结构的堆积比。
•堆积比:(晶胞中)相切的硬球体积与整个体积之比。
面心立方结构:
体心立方结构:
简单立方结构:
28 配位数的概念是什么?最近邻的原子数。指原子间距最小并相等的原子个数
一般来说,配位数为 12 的晶体多半是金属或惰性气体分子晶体,当配位数为
时常为共价晶体。
29 晶向的定义以及确定方法。
•两个格点的连线即一晶列,因此从任一格点沿晶列方向到最近邻格点的平移矢量即晶向。
•一簇晶列包含所有格点,所以一定包含原点。过原点沿晶列方向的最短格矢即晶向。
30晶面的定义以及确定方法。
晶格的所有格点可看成都在一族相互平行等间距的平面