2017-2018学年苏教版高中数学必修1全册学案.docx

2017-2018学年苏教版高中数学
必修1全册学案
目录
第1课时集合的含义
第2课时集合的表示
子集、全集、补集
交集、并集
函数的概念和图象(一)
函数的概念和图象(二)
函数的表示方法
函数的单调性(一)
函数的单调性(二)
函数的奇偶性
映射的概念
第1课时根式
第2课时分数指数幂
指数函数(一)
指数函数(二)
第1课时对数的概念
第2课时对数的运算性质
对数函数(一)
对数函数(二)
幂函数
第1课时函数的零点
第2课时用二分法求方程的近似解
函数模型及其应用
疑难规律方法1
疑难规律方法2
疑难规律方法3
章末复****课1
章末复****课2
章末复****课3
第1课时集合的含义
学****目标 ,学会用集合语言表示有关数学对象.
知识点一集合的概念
思考有首歌中唱道:“他大舅他二舅都是他舅”你能从集合的角度解读一下这句话吗?


梳理(1)一定范围内某些确定的、,B,C,…来表示.
(2)集合中的每一个对象称为该集合的元素,简称元.
集合的元素常用小写拉丁字母a,b,c,…表示.
知识点二元素与集合的关系
思考 1是整数吗?是整数吗?

梳理元素与集合的关系有两种,分别为__________、__________,数学符号分别为______、______.
知识点三元素的三个特性
思考1 某班所有的“帅哥”能否构成一个集合?某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合?集合元素确定性的含义是什么?




思考2 构成单词“bee”的字母形成的集合,其中的元素有多少个?


思考3 “中国的直辖市”构成的集合中,元素包括哪些?甲同学说:北京、上海、天津、重庆;乙同学说:上海、北京、重庆、天津,他们的回答都正确吗?由此说明什么?



梳理元素的三个特性是指________、________、________.
知识点四常用数集及表示符号
名称
自然数集
正整数集
整数集
有理数集
实数集
符号
类型一判断给定的对象能否构成集合
例1 观察下列每组对象能否构成一个集合.
(1)不超过20的非负数;
(2)方程x2-9=0在实数范围内的解;
(3)某校2015年在校的所有高个子同学;
(4)的近似值的全体.






反思与感悟判断给定的对象能不能构成集合,关键在于能否找到一个明确的标准,对于任何一个对象,都能确定它是不是给定集合的元素.
跟踪训练1 下列各组对象可以组成集合的是________.(填序号)
①数学必修1课本中所有的难题;
②小于8的所有素数;
③直角坐标平面内第一象限的一些点;
④所有小的正数.

类型二元素与集合的关系
命题角度1 判定元素与集合的关系
例2 给出下列关系:
①∈R;②∉Q;③|-3|∉N;④|-|∈Q;⑤0∉.(填序号)
反思与感悟要判断元素与集合的关系,首先要弄清集合中有哪些元素(涉及常用数集,如N,R,Q,概念要清晰);其次要看待判定的元素是否具有集合要求的条件.
跟踪训练2 用符号“∈”或“∉”填空.
-________R;-3________Q;
-1________N;π________Z.
命题角度2 根据已知的元素与集合的关系推理
例3 集合A中的元素x满足∈N,x∈N,则集合A中的元素为________.
反思与感悟判断元素和集合关系的两种方法
(1)直接法
①使用前提:集合中的元素是直接给出的.
②判断方法:首先明确集合是由哪些元素构成,然后再判断该元素在已知集合中是否出现.
(2)推理法
①使用前提:对于某些不便直接表示的集合.
②判断方法:首先明确已知集合的元素具有什么特征,然后判断该元素是否满足集合中元素所具有的特征.
跟踪训练3 已知集合A中元素满足2x+a>0,a∈R,若1∉A,2∈A,则a的取值范围是____________.
类型三元素的三个特性的应用
例4 已知集合A中有三个元素:a-3,2a-1,a2+1,集合B中也有三个元素:0,1,x.
(1)若-3∈A,求a的