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一、选择题
1．下面4个正方体中，（ ）可能是用下边的图形折成的。
A． B． C． D．
答案：C
解析：C
【分析】
如图，是正方体展开图的“141”结构，把它折成正方体时，梅花对称轴与相邻的长方形宽平行，与相对的长方形长平行，与三个空白面相邻，根据这一特征，图A、图B、图D均不符合，只有图C符合。
【详解】
由分析可得：在选项中，可以发现符合条件的只有图C。
故答案为：C
【点睛】
此题考查的是正方体展开图的有关知识，解答此题，要认真分析给出的展开图，关键是看图案与图案的相对位置关系。
2．在三角形中，一个内角等于其他两个内角的差，这个三角形一定是（ ）。
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形。
答案：B
解析：B
【分析】
三角形的内角和=180°，根据已知及三角形的内角和定理分析解答即可。
【详解】
解：设此三角形的三个内角分别是∠1，∠2，∠3（其中∠3最大）。
根据题意得∠1=∠3－∠2，所以∠1+∠2=∠3
又因为∠1+∠2+∠3=180°，则2∠3=180°，则∠3=90°，肯定是直角三角形。
故答案为：B。
【点睛】
此题考查学生对于三角形内角和的掌握情况。
3．一堆煤，用去了20%后，还剩下60吨，这堆煤共有多少吨？
解：设这堆煤有x吨。所列方程正确的是（ ）。
A． B． C． D．
答案：C
解析：C
【分析】
由题意可知：设这堆煤有x吨，用去了20%，则用去了20%x吨，还剩下60吨，根据总量－用去的质量＝剩余的质量可列方程x－20%x＝60；据此解答。
【详解】
由分析可得：所列方程正确的是x－20%x＝60。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
4．从前面、右面和上面观察下面的三个物体，从（ ）看到的图形不同．
A．前面 B．右面 C．上面
答案：A
解析：A
【详解】
这三个立体图形从上面看到的都是3和行3个正方形．从右面看到的都是一列3个正方形．只有从前面看到的形状不同，从前面看，图1是5个正方形，分三列，左列3个，中列、右列各1个，下齐；图2是5个正方形，分三列，左列1个，中列3个、右列1个，下齐；图3是5个正方形，分三列，左、中列各1个、右列各3个，下齐．
5．如图所示，线段、、的长度相等，下面叙述错误的是（ ）。
A．线段的长度是线段长度的2倍
B．线段比线段短
C．线段是线段长度的
D．线段比线段长
答案：C
解析：C
【分析】
将每段长度看作1，求一个数是另一个数的几倍，用除法；差÷较大数＝短/少百分之几；求一个数占另一个数的百分之几，用这个数÷另一个数；求一个数占另一个数的几分之几，用这个数÷另一个数；差÷较小数＝长/多几分之几，据此分析。
【详解】
A．2÷1＝2，线段的长度是线段长度的2倍，说法正确；
B．（2－1）÷2
＝1÷2
＝50%
线段比线段短，说法正确；
C．2÷3＝，选项说法错误；
D．（3－2）÷2
＝1÷2
＝
选项说法正确。
故答案为：C
【点睛】
关键是确定线段长度，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
6．圆锥和圆柱底面积相等，体积的比是1∶4，，那么圆柱高是（ ）。
A． B． C． D．
答案：B
解析：B
【分析】
根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×；设圆柱的底面积为s，则圆锥的底面积也为s，圆柱的高为h，再根据圆锥体积比圆柱的体积是1∶4，求出圆柱的高。
【详解】
设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是s，设圆柱的高为h
圆锥的体积：s××
圆柱的体积：s×h
×s∶sh＝1∶4
∶h＝1∶4
h＝×4
h＝
故答案选：B
【点睛】
本题考查圆柱、圆锥的体积公式的应用。
7．某通讯公司的手机收费按原标准每分钟降低了元，再次下调了，现在的收费标准为每分钟元，原收费标准是（ ）。
A． B． C． D．
答案：C
解析：C
【分析】
设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可。
【详解】
解：设原收费标准每分钟为x元，
（x－a）（1－25%）＝b
（x－a）×75%＝b
x－a＝b
x＝b＋a
即原收费标准每分钟为b＋a；
故答案为：C。
【点睛】
本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化；列代数式时，若直接表达不容易时，可以借助方程，设出未知数，列出等式，从而表达出所求代数式。
8．朱小刚给杂志社审稿，获得稿费4800元。按照规定，超过800元的部分应繳纳5%的个人所得税，他实际可拿到（ ）元。
A．240 B．4600 C．3800 D．4560
答案：B
解析：B
【分析】
先求出超过800元的部分是4800－800＝4000元，则应交所得税为4000×5%。实际所得为4800－4000×5%；据此解答。
【详解】
4800－（4800－800）×5%
＝4800－4000×5%
＝4800－200
＝4600（元）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查税率问题，求出个人所得税税额是解题的关键。
9．泥瓦匠给一块地面铺瓷砖（如图所示），按照这样的规律，位置（5，6）处应铺瓷砖（ ）。
A． B． C．无法判断
答案：B
解析：B
【分析】
根据题图可知，地砖共有和两种花色，当行数和列数相同时，铺的都是，其上下左右都是，（5，5）铺，则（5，6）处应铺，据此解答即可。
【详解】
按照这样的规律，位置（5，6）处应铺瓷砖；
故答案为：B。
【点睛】
解答本题的关键是找到所铺花色之间的规律，即当行数和列数相同时，铺的都是，其上下左右都是。
10．图4中小三角形应该有（ ）个。
A．25 B．24 C．26
答案：A
解析：A
【分析】
观察图形可知，第一个图形有2层，小三角形的个数是4，即2²；第二个图形有3层，小三角形的个数是9，即3²；第三个图形有4层，小三角形的个数是16，即4²；由此可知，第四个图形有5层，小三角形的个数是25，即5²；
【详解】
图4中小三角形应该有25个；
故答案为：A。
【点睛】
解答本题的关键是找出图形的层数与小三角形个数之间的关系，进而解答问题。
11．小时＝（________）分 ＝（________）升
解析：40800
【分析】
1小时＝60分；1立方米＝1000分米，1立方分米＝1升，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率。
【详解】
小时＝156分
＝40800升
【点睛】
本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
12．观察下图，直线上的点用分数表示是（______），再添上（______）个它的分数单位后就变成了最小的合数。
答案：A
解析：
【分析】
把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份表示，A点表示这样的9份，即，.根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，因此的分数单位是，它有9个这样的分数单位，最小的合数是4，4＝，即20个是最小的合数，还需要添上11个这样的分数单位。
【详解】
直线上的A点用分数表示是，再添上11个它的分数单位后就变成了最小的合数。
【点睛】
此题考查了分数的意义，分数单位的认识以及合数的认识。注意知识的综合运用。
二、填空题
13．甲数，乙数。如果甲、乙两数的最大公因数是21，则（________）；如果甲、乙两数的最小公倍数是330，则（________）。
答案：A
解析：11
【分析】
根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；据此解答。
【详解】
甲数＝2×3×A，乙数＝3×5×A
乙两个数的公有质因数是3和A，甲、乙最大公因数是：3A
3A＝21
A＝21÷3＝7
最小公倍数是：2×3×5×A
2×3×5×A＝330
30A＝330
A＝330÷30＝11
【点睛】
本题考查最大公因数和最小公倍数的理解和应用，熟练掌握，解答问题。
14．下图中圆的半径是5cm，它的阴影部分面积是（________）cm2。
解析：5
【分析】
由图可知，正方形的对角线等于圆的直径，根据正方形的面积＝计算出正方形的面积，阴影部分面积＝圆的面积－正方形的面积，据此解答。
【详解】
（cm2）
【点睛】
掌握圆和正方形的面积计算公式是解答本题的关键。
15．三角形三个角度数的比是3∶4∶5，这三个角分别是（________）°，（________）°，（________）°。
答案：45° 60° 75°
【分析】
三角形的内度和是180°，根据比与分数的关系可知三个角各占内角和的几分之几，根据按比例分配，求出各个角的度数，本题可解。
【详解】
180°×＝
解析：45° 60° 75°
【分析】
三角形的内度和是180°，根据比与分数的关系可知三个角各占内角和的几分之几，根据按比例分配，求出各个角的度数，本题可解。
【详解】
180°×＝45°
180°×＝60°
180°×＝75°
【点睛】
本题主要考查了三角形的内角和及按比例分配的运用．
16．从一幅比例尺是1∶2000的地图上量得两地距离是15厘米，这两地实际距离是（________）米。
答案：300
【分析】
根据比例尺的公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求解，最后再进行单位换算。
【详解】
15÷＝30000（厘米）
30000厘米＝300米
【点睛】
本题主要考查比例尺的
解析：300
【分析】
根据比例尺的公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求解，最后再进行单位换算。
【详解】
15÷＝30000（厘米）
30000厘米＝300米
【点睛】
本题主要考查比例尺的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
17．一张长方形纸，，宽8厘米，如果用它卷成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
答案：48
【分析】
（1）根据题意可知，圆柱的底面周长＝长方形的长，圆柱的高＝长方形的宽，圆柱的侧面积＝底面周长×高，把具体的数据代入计算即可求出侧面积；
（2）因为底面周长
解析：48
【分析】
（1）根据题意可知，圆柱的底面周长＝长方形的长，圆柱的高＝长方形的宽，圆柱的侧面积＝底面周长×高，把具体的数据代入计算即可求出侧面积；
（2）因为底面周长＝2πr，，利用半径求出圆的面积，根据圆柱的体积＝底面积×高，把求出的数据代入计算即可求出体积。
【详解】
（1）×8＝（平方厘米）
（2）÷÷2＝2（厘米）
×2×2×8
＝×8
＝（立方厘米）
【点睛】
找出长方形的长与宽和圆柱的底面周长与高之间的关系是解决此题的关键，掌握圆柱侧面积公式和体积公式。
18．在一次考试中，小明语文、数学、英语的平均分是93分，其中数学99分，则语文和英语的平均分是（______）分。
答案：90
【解析】
【详解】
根据平均数的定义，语文数学英语的总分数是93×3=279（分），则语文和英语的平均分为（279-99）÷2=90（分）。
解析：90
【解析】
【详解】
根据平均数的定义，语文数学英语的总分数是93×3=279（分），则语文和英语的平均分为（279-99）÷2=90（分）。
19．从A到B，甲需40分钟走完，乙需30分钟走完，如果俩人都从A地出发，甲先出发5分钟后，乙去追赶甲，（________）分钟乙追上甲。
答案：15
【分析】
把A到B地的路程看作“1”，则甲的速度是1÷40＝，乙的速度是1÷30＝，根据追及时间＝追及路程÷甲乙速度差，求出追及速度即可。
【详解】
1÷40＝
1÷30＝
5×÷（－）
＝÷
解析：15
【分析】
把A到B地的路程看作“1”，则甲的速度是1÷40＝，乙的速度是1÷30＝，根据追及时间＝追及路程÷甲乙速度差，求出追及速度即可。
【详解】
1÷40＝
1÷30＝
5×÷（－）
＝÷
＝15（分钟）
【点睛】
本题考查追及问题，解答本题的关键是掌握追及问题的数量关系：追及时间＝追及路程÷速度差。
20．如图，摆5个六边形要_______根小棒，照这样摆下去，151根小棒可摆_____个六边形。
答案：30
【分析】
由图可知，摆1个六边形要1×5＋1＝6根小棒，摆2个六边形要2×5＋1＝11根小棒；摆3个六边形要3×5＋1＝16根小棒；……；摆n个六边形要n×5＋1＝5n＋1根小棒；令5
解析：30
【分析】
由图可知，摆1个六边形要1×5＋1＝6根小棒，摆2个六边形要2×5＋1＝11根小棒；摆3个六边形要3×5＋1＝16根小棒；……；摆n个六边形要n×5＋1＝5n＋1根小棒；令5n＋1＝151，可知n＝（151－1）÷5；据此解答。