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阶梯电价的设置
摘要本文讨论的阶梯电价问题是切实关系到居民实际利益的重要问题之一。解决此类问题需要将实际问题尽可能的简单化、具体化,并尽量使计算方便。
本文在处理问题的过程中就是利用Excel软件将题目所给出的数据进行求和、平均值处理,经过筛选所得数值找出用电量分别在第一档210度一下的居民户数、第二档210度与400度之间的居民户数和第三档400度以上的居民户数,做出其与总户数的比值,根据80%与95%两个覆盖率。从而很容易就解决了问题一所要解答的A、B两个小区的用电量所处的水平。从不同的用电量水平出发计算将用户分为三部分,分别确定出他们在不同电量层下的电价,从而制定出了适合该小区的阶梯电价实施标准。
在解决问题二的过程中运用matlab软件将平均用电量与平均用水量进行了最小二乘法拟合比较作图,分别得出A、B两个小区中关于用电量与用水量的线性回归方程为,,,从而找出了两者之间存在的线性关系。
通过对问题一与问题二的处理,在解决该节水设备是否能够降低居民水电费的问题上,我们考虑到此处所给出的节水设备也是由电来提供能量的,那么在节水的过程中也就一定程度上消耗了电能,也就增加了居民的电费支出,同时也节约了水费。我们通过设立用水量与用电量之间的关系,并对节水设备的安装费、耗电量、维护费及使用寿命等几个方面进行分析。通过建立模型,给出该节水设备是否能够降低居民的水电费支出。
关键词 Excel处理最小二乘法拟合 matlab作图
(一)问题重述
问题的由来
从我国居民电力消费结构看,5%的高收入家庭消费了约24%的电量,为了避免社会的不公平、社会资源的浪费和低电价政策的福利更多地由高收入群体享受。国家发改委确认实施了促进节能减排的又一举措——居民阶梯电价制度。阶梯式电价是阶梯式递增电价或阶梯式累进电价是指把户均用电量设置为若干个阶梯分段或分档次定价计算费用。自2012年7月1日“阶梯电价”在全国范围内正式实施以来。全国各省区市均已对外公布执行方案,90%以上提高了首档电量标准。
阶梯电价拟分为三档,把居民每个月的用电分成基本用电、正常用电、高质量用电三档。在落实用电量层面,第一档基本用电,电量按照覆盖80%居民的用电量来确定,第二档正常用电量则按照覆盖至95%的居民用电量。通过划分一、二、三档电量,较大幅提高第三档电量电价水平,在促进社会公平的同时,也可以逐步养成节能减排的****惯。题目给出了阶梯电费收取的方法以及山东省不同电量层的划分标准和费用的收取单价,如下:
,阶梯电费=基本电价×实际用电量;
,阶梯电费=基本电价×第一级电量+二档电价×(实际用电量-第二级电量基数下限);
,阶梯电费=基本电价×第一级电量+二档电价×第二级电量基数区间范围+三档电价×(实际用电量-第二级电量基数上限)。
问题的要求
山东省阶梯电价标准如下:
第一档:电量每户每月210度及以下,执行现行电价,;
第二档:电量每户每月210-400度之间,在现行电价基础上,,;
第三档:电量每户每月400度以上,在现行电价基础上,,。
根据附件1中济南市两个小区居民用水、电量的统计表,分析数据并建模回答下列问题:
问题一针对现行的阶梯电价标准,判断该小区用电量属于何种水平。从该小区用电量水平出发,请制定合适的阶梯电价实施标准。
问题二试分析居民用水与用电量之间是否有关系。
问题三现有一家用节水设备,能达到节水10%的目的。请从设备的安装成本、耗电量、维护费用及使用寿命几个角度出发,结合居民用水电量数据,建立数学模型,给出该设备是否能够降低居民水电费的判别方法。
(二)基本假设
为简化模型,便于计算,现做假设如下:
(1)假设小区内居住的居民户数在最近几年内不会发生大的明显的变化。
(2)假定济南市的电力供应充足,能保证小区内所有用户的用电需要。
(3)假设小区居民用电水平在近几年内不会发生结构性的变化。
(三)符号设定
分别为小区平均每户每月用电量;
分别为最低水平下的居民数;
分别为最低水平下的居民数;
分别为最低水平下用电量的上限值;
分别为小区平均每户每月用水量;
为居民用电量;为居民用电支出。
(四)模型的建立与问题解决
问题的初步分析
对于问题一,为了判断出两个小区分别处于何种水平,只要根据第一档基本用电的电量至少要保证有的居民在这个范围内,那么只需要分别将两个小区内居民用电量处于第一档210以下的居民数统计出来,然后与总的居民数做比值,进而将这个比值与