2012年全国勘察设计注册电气工程师（发输电）执业资格考试试卷及答案解析.doc

2012年度全国勘察设计注册电气工程师
(发输电)
执业资格考试试卷
公共基础考试
住房和城乡建设部执业资格注册中心命制
人力资源和社会保障部人事考试中心印制
二○一二年九月
一、单项选择题(共120题,每题1分。每题的备选项中只有一个最符合题意。)
1. 设,则是的:( )。
(A)跳跃间断点(B)可去间断点(C)第二类间断点(D)连续点
答案:B
解析过程:因为,但函数在无意义。
主要考点:间断点的判断法。
2. 设,,则当时,下列结论中正确的是:( )。
(A)与是等价无穷小
(B)是的高阶无穷小
(C)是的低阶无穷小
(D)与是同阶无穷小,但不是等价无穷小
答案:D
解析过程:
因为,,,所以与是同阶无穷小,但不是等价无穷小。
主要考点:无穷小的比较。
3. 设,则微分等于:( )。
(A) (B) (C) (D)
答案:C
解析过程:
主要考点:复合函数求导法,微分的定义。
4. 设的一个原函数为,则等于:( )。
(A) (B) (C) (D)
答案:A
解析过程:根据题意分析可知,应是的二次导数。
,
,选项(A)正确。
主要考点:原函数的概念,复合函数求导,导数积的求导法则。
5. 设连续,则等于:( )。
(A) (B)
(C) (D)(其中C为任意常数)
答案:B
解析过程:。
主要考点:不定积分的凑微分法。
6. 定积分等于:( )。
(A) (B) (C) (D)
答案:C
解析过程:
主要考点:定积分的积分法则,定积分的换元法。
7. 若D是由,,所围成的三角形区域,则二重积分在极坐标系下的二次积分是:( )。
(A) (B)
(C) (D)
答案:B
解析过程:令,,根据题意作出积分区域的图像可知,,。
主要考点:二重积分的极坐标计算法。
8. 当时,有,,则在区间内,函数的图形沿轴正向是:( )。
(A)单调减且凸的(B)单调减且凹的
(C)单调增且凸的(D)单调增且凹的
答案:C。
解析过程:,单调递增;,图形凸的,所以选C。
主要考点:一阶导数、二阶导数的几何意义。
9. 下列函数在定义域上不满足拉格朗日定理条件的是:( )。
(A) (B)
(C) (D)
答案:B
解析过程:因为,所以当时导数不存在。
主要考点:拉格朗日中值定理:如果函数满足在闭区间上连续,在开区间内可导,则在区间内至少存在一点,使得。
10. 下列级数中,条件收敛的是:( )。(2012年真题)
(A) (B) (C) (D)
答案:A
解析过程:是交错级数,满足条件收敛,但是调和级数发散,所以级数条件收敛。
选项(D),的,按照莱布尼兹判别法,该级数不收敛。
主要考点:交错级数收敛性的判别,条件收敛的相关概念。
11. 当时,函数的麦克劳林展开式正确的是:( )。
(A) (B) (C) (D)
答案:B
解析过程:利用麦克劳林展开式的和函数是,
函数。
12. 已知微分方程()有两个不同的特解,,C为任意常数,则该微分方程的通解是:( )。
(A) (B)
(C) (D)
答案:D。
解析过程:由题意得:是齐次微分方程的解,所以齐次微分方程的通解为,则非齐次微分方程的解是选项D。
主要考点:一阶线性微分方程解得求法。
13. 以,为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是:( )。
(A) (B)
(C) (D)
答案:B
解析:由题意,方程的两个根,,因此二阶线性方程标准型为,答案为B。
14. 设A为矩阵,若秩,则秩为:( )。
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
答案:C
解析过程:因为矩阵与转置矩阵的秩相同,所以秩。
15. 设A为3阶方阵,且,则等于:( )。
(A)-9 (B)-3 (C)-1 (D)9
解析过程:由题意得:,。
主要考点:矩阵行列式的性质。
16. 设齐次线性方程组有非零解,则等于:( )。
(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2
答案:A
解析过程:由题意得:,则。
主要考点:齐次线性方程组有非零解的条件。
17. 设A、B为同阶可逆方程,则下列等式中错误的是:( )。
(A) (B)
(C) (D)
答案:C
解析过程:反例:,。
主要考点:矩阵的相关性质。
18. 设矩阵的三个特征值分别为、、,则等于:( )。
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
答案:B
解析过程:由题意得:。
主要考点:特征值的性质。
19. 已知n阶可逆矩阵A的特征值为,则矩阵的特征值是:( )。
(A) (B) (C) (D)
答案:C。
解析过程:根据特征值的性质,的特征值即为。