数 列 的 通 项.doc

数列的通项的求法
一、知识回顾:
1、用观察法(不完全归纳法)求数列的通项.
2、运用等差(等比)数列的通项公式.
3、已知数列前项和,则(注意:不能忘记讨论)
4、已知数列前项之积Tn,一般可求Tn-1,则an=(注意:不能忘记讨论).
5、已知,且{f(n)}成等差(比)数列,则求可用累加法.
6、已知,求用累乘法.
7、已知数列的递推关系,研究an与an-1的关系式的特点,可以通过变形构造,得出新数列为等差或等比数列.
8、已知与的关系式,利用,将关系式转化为只含有或的递推关系,再利用上述方法求出.
二、基本训练
1、已知数列试写出其一个通项公式:_______________.
2、设a1=1,an+1=an+,则an=_________________.
3已知数列满足,,则=_______
4数列中,对所有的都有,则__________.
5、已知数列前项和,则__________.
,则=
B. C. D.
三、例题分析:
例1、已知数列;①若满足,,求
②若满足a1=1,,求
例2、①已知数列满足=1,,求.
(2)已知数列满足=1,+2=2,求.
例3、已知数列中,,前项和,若时,,求
,对任意正整数n,有an+Sn=n,数列{bn}中,b1=a1,bn+1=an+1-an,求{bn}前n项之和Pn及通项bn。
四、练****br/>1、已知数列的前n项和为Sn=an-1(a为不为零的实数),则此数列( )
A、一定是等差数列 B、一定是等比数列
C、或是等差数列或是等比数列 D、既不可能是等差数列,也不可能是等比数列
2、已知,则数列的通项公式( )
A. B. C. D.
3、在数列中, 且则为( )
A. 5 B. 7 C. 8 D. 10
4、若数列的前n项的和,那么这个数列的通项公式为( )
A. B. C. D.
5、已知数列满足=1,,则=_______________.
6、在数列中,,,则=_________________.
7、已知数列中,,且,则=_____