高三文科数学第一轮复习 平面向量.doc

高三文科数学第一轮复习_平面向量高三文科数学第一轮复****平面向量复****讲义
一:若向量,且,则。
1.(1)已知向量,且,则x=_______。
(2)已知向量,,且,求实数的值。
练****1:设,且有,则锐角。
练****2: 平面内给定三个向量,回答下列问题:(1)求
(2)求满足的实数m,n; (3)若,求实数k;
(4)若满足,且,求
练****3: (1) 向量,当为何值时,三点共线?
(2) 已知,(1)求; (2)当为何实数时,与平行, 平行时它们是同向还是反向?.
二:若向量,则
2:在△ABC中,∠C=90°,,则k的值是( )
A 5 B -5 C D
练****已知向量,如果向量与垂直,则的值为( )
2
三:若则,或
3:(1)已知向量,若不超过5,则k的取值范围是__________。
(2) 已知均为单位向量,它们的夹角为60°,那么=__________
(3) 已知向量,向量,则| |的最大值是___________。
四:求夹角可用解决。
4:(1)若,且,则向量与的夹角为( )
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
(2)已知: 、、是同一平面内的三个向量,其中=(1,2)
①若||,且,求的坐标;
②若||=且与垂直,求与的夹角.
(3)设两个向量、,满足,,、的夹角为60°,若向量与向量的夹角为钝角,求实数的取值范围.
五:求向量
5:平面向量,中,已知,且,则向量=____________。
练****1:.已知向量,与方向相反,且,那么向量的坐标是_ ____.
练****2已知,则与平行的单位向量的坐标为。
六:求数量积
6:(1)已知平面上三点A、B、C满足,则的值等于___________。
(2)已知向量和的夹角是120°,且||=2,||=5,则=
七:向量与三角函数结合

求的最小正周期与单调递减区间
、、三点的坐标分别为、、,,
(1)若,求角的值;(2)若,求的值