2015春季金融数学-A2.docx

2015 年春季中国精算师资格考试-A2 金融数学
(以下1-40 题为单项选择题, 分,共100 分。每题选对的给分,选错或者不选的不给分。)
某人在2014年7月13日存入银行1万元,2015年1月19日取出该笔存款,%,按欧洲货币法计算该存款的利息为()元。
A B C D E
计算的值为()
A B C D E
已知0时刻在基A中投资1元到4t时的积累值为(5t+1)元,在基金B中投资1元到5t时的积累值为()元。假设在T时基金B的利息强度为基金A的利息强度的2倍,则0时刻在基金B中投资1元到7T时的积累值为()元。
A 50 B 51 C 52 D 53 E 54
某人现贷款100万元,以后每年年末还款10万元,直至还完。该人还款的整数次数为n,且出现还款零头。如果零头的还款时间处于n到(n+1)之间,贷款年利率为6%,则该还款零头为()元。
A 71892 B 71901 C 71922 D 71927 E 71938
某n年后到期按面值赎回的债券,每年年末支付票息。,该债券价格为105元;,该债券的价格为109元;%,则n为()。
A 8 B 10 C 12 D 14 E 16
已知面值为100元的三种债券A、B、C均为每年支付一次票息。11年期债券A每年支付9%的票息,;%的票息,其价格为99元;%的票息,其价格为107元;由此计算12年期的连续复合年利率为()。
A % B % C % D % E %
某一面值为100万元的债券20年后到期,每年年末支付一次票面利息,%。设实际年利率为8%,则该债券的Macaulay久期为()。
A B C D 11..52 E
现在从市场上观察到一年期零利息率为8%,假设短期利率每年变动一次,且服从Ho-lee模型,已知年波动率σ=,a(1)=,a(2)=,则面值为100元三年期零息债券的价格为()。
A B C D E
某贷款的现值为,即每年年末还款一次,每次还款为1。假设第t期偿还的利息和第t+1期偿还的本金之和为X,则X的值为()。
A B C D E
在Vasicek模型下,短期利率服从,其中为正常数,关于参数对短期利率的均值和方差的影响描述正确的是()。
(1)越大,方差越大;(2)越大,均值越大;(3)越大,方差越大
(4)越大,方差越小;(5)越大,均值越大;(6)越大,方差越大
11、某投资者购买一只现价为102元的无分红股票,同时购买一个以该股票为标的、执行价格为102元、3个月到期的欧式看跌期权。已知:(1)以该股票为标的资产,执行价格为102元,;(2)每年计息4次的年名义利率为7%,允许以该利率借贷。到期日股票价格为()元时,该投资者的超额负利率为0元。
A B C D E
关于短期利率结构的Vasicek模型和CIR模型,下列正确的是()。
Vasicek模型是一个无套利利率模型;
在两个模型中,短期利率未来的变化仅依赖于的当前值,而不是当前的时刻t;
两者均属于均衡利率模型,因此远期利率是通过债券或某些利率衍生品的价格得到的;
Vasicek模型满足均值回复特性;
CIR模型短期利率的漂移项与Vasicek模型下一致,利率恢复到均值的速度由模型中的参数
描述;
CIR中,的变化仅影响短期利率的均值,不影响方差。
某做市商卖出一个期权,约定一年末若股票价格低于50,做市商将支付10。已知:(1)该股票的现价为40,价格服从几何布朗运动,;(2);连续复合无风险年利率为5%。该期权的价格为()。
A B C D E
在二叉树模型中,已知:(1)股票价格大于70元,无分红支付;(2)每期股票价格或上涨20%,或下跌15%;(3)以该股票为标的单期看跌期权,;(4)%。如果马上执行该看跌期权,所得收益与该期权当前的价格相等,那么股票当前的价格为()元。
A B C 7