带电粒子在磁场中运动.doc

带电粒子在磁场中运动(胡老师)
带电粒子在匀强磁场中作圆周运动的问题是近几年高考的热点,这些题不但涉及洛伦兹力,而且往往与几何关系相联系,使问题难度加大,但无论这类题多么复杂,其关键一点在于画轨迹,只要确定了轨迹,问题便迎刃而解,下面举几种确定带电粒子运动轨迹的方法。
(方法一)对称法
例1. 如图1所示,在y小于0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外,磁感应强度为B,一带正电的粒子以速度从O点射入磁场,入射速度方向为xy平面内,与x轴正向的夹角为,若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L,求该粒子电量与质量之比。
(左图例1) 【对称法分析总结】:对称法——带电粒子如果从一直线边界进入又从该边界射出,则其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线对称,入射速度方向与出射速度方向与边界的夹角相等,利用这一结论可以轻松画出粒子的轨迹。
(方法二)动态圆法
例2. 如图3所示,S为电子源,它在纸面360度范围内发射速度大小为,质量为m,电量为q的电子(q<0),MN是一块足够大的竖直挡板,与S的水平距离为L,挡板左侧充满垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为,求挡板被电子击中的范围为多大?
(左图例2)
解析:由于粒子从同一点向各个方向发射,粒子的轨迹构成绕S点旋转的一动态圆,动态圆的每一个圆都是逆时针旋转,这样可以作出打到最高点与最低点的轨迹,如图4所示,最高点为动态圆与MN的相切时的交点,最低点为动态圆与MN相割,且SB为直径时B为最低点,带电粒子在磁场中作圆周运动,由。
【动态圆法分析总结】在磁场中向垂直于磁场的各个方向发射粒子时,粒子的运动轨迹是围绕发射点旋转的动态圆,用这一规律可确定粒子的运动轨迹。
(方法三——缩放法)
例3. 如图5所示,匀强磁场中磁感应强度为B,宽度为d,一电子从左边界垂直匀强磁场射入,入射方向与边界的夹角为,已知电子的质量为m,电量为e,要使电子能从轨道的另一侧射出,求电子速度大小的范围。
(左图例3 )
【缩放法分析总结】带电粒子在磁场中以不同的速度运动时,圆周运动的半径随着速度的变化而变化,因此可以将半径放缩,探索出临界点的轨迹,使问题得解。
(方法四——临界法)
例4. 长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁场,如图7所示,磁感应强度为B,板间距离也为L,两极板不带电,现有质量为m电量为q的带负电粒子(不计重力)从左边极板间中点处垂直磁感线以水平速度v射入磁场,欲使粒子打到极板上,求初速度的范围。
(左图例4)
【临界法分析总结】临界点是粒子轨迹发生质的变化的转折点,所以只要画出临界点的轨迹就可以使问题得解。
,有垂直纸面向内的匀强磁场,如图所示,磁感强度为B,板间距离也为L,板不带电,现有质量为m,电量为q的带正电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,可采用的办法是:【】
<BqL/4m; >5BqL/4m;
>BqL/m;
<v<5BqL/4m。
,,电荷量也相同的带正、负电的离子(不计重力),以相同速度从O点射入磁场中,射入方向与x