第三章 相图（习题）.pdf

第 3 章相图题解
1. 根据克拉佩龙-克劳修斯方程,导出单元系两相平衡线的“外延规则”。




2. 根据下列资料,作出 A-B 二元相图
TA=1100°C TB=250℃
800°C α(13)+L()→β(22)
760°C β(25)+L(30)→γ()
640°C γ(34)+ ε()→ζ(35)
640°C γ(42)→ε()+L()
590°C γ(32)+ ζ(33)→δ()
586°C β()→α(16)+ γ()
582°C ζ(34)→δ(33)+ ε(36)
520°C γ(27)→α(16)+ δ()
415°C ε()+L(92)→η(59)
350°C δ()→α(11)+ ε(36)
227°C L(98)→η(61)+B
在 150°C 时 B 在α的溶解度为 1%。在 150°C 时ε相成分范围是 36%∼%,ε相线和γ相线
在 676°C 有最高共同点,共同点成分为 38%。在 150°C 时η相成分范围为 61%∼62%,η相
有一个有序转变,在含 B 低一侧有序化温度为 189°C,在含 B 高一侧有序化温度为 186°C。
A 几乎不溶于 B。










3. 根据 Fe-C 相图
(a)计算 w(C)为 %以及 %的铁碳合金在室温时平衡状态下相的相对量,计算共析体(珠
光体)的相对量。
(b)计算 w(C)为 %的铁碳合金在室温时平衡状态下相的相对量。计算刚凝固完毕时初生
γ相(奥氏体)和共晶体的相对量。计算在共析温度下由全部初生γ相析出的渗碳体占总体
(整个体系)量的百分数。计算在共晶体中最后转变生成的共析体占总体(整个体系)量的
百分数。



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4. 若已知体系成分以及此体系三相平衡时的 3 个平衡相的成分,写出 3 个平衡相的相对量
的解析式子。编制一个用计算机计算的程序。




3-73 给出 A-B-C 三元成分三角形
(a)定出图中的 P、R、S 三点的成分。问由 2kgP,4kgR,7kgS 混合后的体系的成分是什么?
(b)从图中定出含 C 为 80%,而 A 和 B 组元浓度比等于 S 成分的合金的成分。
(c)若有 2kgP 成分合金,问要配什么样成分的合金才能混合成 6kgR 成分的合金?
















6. 图 3-74 给出 Cu-Mn-Zn 液相面的等温线投影图。写出
Ⅰ、Ⅱ点的成分及它们的熔点。

















2
7. 根据图 3-76 给出的投影图,画出 XY 及 ZT 的垂直截面示意图,说明Ⅰ及Ⅱ成分合金冷
却时所发生的变化。














3-75 给出的投影图示意地画出 XY 及 ZT 的垂直截面,并说明Ⅰ及Ⅱ成分合金冷却
时发生的变化。
























3
3-77 给出 Fe-Cr-C 系含 w(Cr)为 17%的垂直截面。
(a)把各相区的各相的名称
填上。
(a)从截面上能判断哪一些
三相区的三相反应类型,是
什么反应?
(c)有哪几个四相区,哪些四
相区能从截面上判断四相反
应类型,是什么反应?
(d)%C-17%Cr-Fe 合金加
热时不出现液相的最高温度
是多少?








3-78 所给出的 2 个投影图,它们和图 3-44(a)和图 3-46(a)是同一类型的。
(1)示意画出其中的 XY 和 ZT 的垂直截面图。
(2)说明其中Ⅰ和Ⅱ成分的合金的冷却过程的变化。










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3-79 给出 V-Cr-C 三元系的液相面投影图。列出所有的四相反应的反应式。













3-80 给出 A-B-C 三元