波动方程在动力打桩中的工程应用.pptx

波动方程在动力打桩中的工程应用.pptx田敏 21160933059
建筑与土木工程
波动方程在动力打桩中的工程应用
前言
1
动力打桩一维波动方程的改进
2
土体模型的选择
3
动力打桩一维波动方程的求解
4
工程实例分析
5
波动方程
的工程应用
结语
6
前言
1
问题由来
对桩的可打入性进行准确的分析和预测是打桩施工的关键环节,同时也关系到整个工程的进度与成败。近年来,在土木工程、海洋工程和港口工程中都出现了大直径、超长桩,由于这种桩的重量大对桩的可打入性有显著影响,考虑桩身自重和桩周土阻力,对打桩分析的一维应力波动方程进行改进、推导。
波动方程
的工程应用
波动方程的改进
2
问题分析
本研究在原有的打桩分析一维应力波动方程中,
考虑桩身自重和桩周土阻力的影响,对波动方程进行修正和推导,并基于桩侧土体和桩端土体在竖向荷载作用下变形和破坏机理的不同,采用不同土体模型分别计算桩侧、桩端土体的静阻力,应用有限差分法求解、编制计算程序,应用于分析实际工程的打桩施工。
波动方程
的改进
分析
第一季度
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第一季度
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. Isaacs(1931 年)将桩周土体阻力R′引入古典的一维波动方程得到
式中 x 为桩截面的位置标; u 为x 处桩截面的质点位移;t 为时间; R′为桩身土阻力,C 为弹性应力波波速,C = E / ρ,E, ρ分别为弹性模量和密度。
公式中存在两方面的不足:
(1)仅仅在古典的一维波动方程中引入桩周土体阻力R',并没有真正反映出打桩过程中的波动响应。对方程进行量纲分析可知,桩周土体阻力R′的量纲为1/m,而实际力的量纲应为N,因此R′的物理意义不明确;
(2)对于大直径(超大直径)、超长桩,其桩身重量很大,对桩的可打入性有显著影响。因此,有必要在一维动力打桩波动方程中考虑桩身自重和桩周土阻力。
波动方程的改进
2
两点问题
第一季度
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第一季度
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桩单元受力分析
波动方程的改进
2
波动方程的改进
2
桩单元受力分析
假设桩在贯入过程中,受到冲击荷载的撞击后任一截面在变形仍保持平面,则微分单元i 处的应变ε为:
(式中 u 为截面的位移(m),是时间t 及截面位置x的函数。)
桩微分单元 i 在截面ab 处的受力为:
在截面 cd 处的受力为
波动方程的改进
2
桩单元受力分析
微分单元 i 上所受合力为:
(式中 R 为微分单元所受的土阻力(N);G 为微分单元 i 的重量(N)。)
合力产生的加速度a 可按下式计算:
整理得到:
故一维动力打桩的波动方程为: