数学七年级下册 概念整理.docx

数学概念整理
七年级上册
我们与数学同行(无)
有理数
。负数都是比0小的数。
0既不是正数,负数也不是负数。
、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
,叫做这个数的绝对值。
符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数,其中一个是另一个的相反数。
(1)有理数加法法则:
【1】同号相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
【2】异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
【3】一个数与0相加,仍得这个数。
(2)有理数加法运算律:
【1】交换律:a+b=b+a
【2】结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
(3)有理数减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数。
(1)有理数乘法法则:
【1】两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
【2】任何数与0相乘都得0.
(2)有理数乘法运算律:
【1】交换律:a×b=b×a
【2】结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
【3】分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
(3)乘积为1的两个数互为倒数,其中一个是另一个的倒数.
(4)有理数除法法则:
【1】除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
【2】两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.
【3】0除以任何一个不等于0的数,都得0.
【1】求相同因数的积的运算叫做乘方。乘方运算的结果叫幂。
【2】“二的六次幂”、“七的三次幂”,其中2、7叫做底数,6、3叫做指数.
【3】正数的任何次幂都是正数;
【4】负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数.
【5】一般的,一个大于10的数可以写成a×10的n次方的形式,其中1≤a<10,。
【1】有理数混合运算顺序:
先乘方,再乘除,,先进行括号内的运算.
用字母表示数
【1】像n-2、2n+500、abc等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。
【2】像2a、,.
【3】。
【4】几个单项式的和叫做多项式.
【5】单项式和多项式统称整式.
,并且相同字母的指数也相同的项是同类项.
(1)去括号法则:
【1】括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号都不改变.
【2】括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项的符号都要改变.
(2)进行整式的加减运算时,如果有括号先去括号,再合并同类项.
第四章一元一次方程
+1=5等。它们只含有一个未知数(元)且未知数的指数是1(次),这样的方程叫做一元一次方程.
【1】.
【2】等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。
【3】等式两边都乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍是等式。
【4】求方程的解就是将方程变形为X=a的形式
【5】方程的某些项改变符号后,可以从方程的一边移到另一边,这样的变形叫
做移项.
【6】一般的,解一元一次方程的步骤是:去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为1.
第五章走进图形世界
、线、面组成.
,,称为主视图;从左面看到的图形,称为左视图;从上面看到的图形,称为俯视图.
第六章平面图形的认识一
【1】两点之间的所有连线中,线段最短.
【2】两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离.
【3】经过两点有一条直线,并且只有一条直线
【1】角通常用三个字母来表示,也可以表示为∠α,在不引起混淆的情况下,角又可以用它的顶点字母来表示。
【1】如果两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为余角,简称互余,其中一个角叫做另一个角的余角
【2】如果两个角的和是一个平角,这两个角叫做互为补角,简称互补,其中的一个角叫做另一个角的补角。
【3】同角(或等角)的余角相等
【4】同角(或等角)的补角相等
【5】对顶角相等
【1】经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行
【2】如果两条直线都与第三条线平行,那么着两条直线互相平行.
【1】经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【2】直线外一点与直