灰色预测模型.doc

(长沙理工大学,长沙 410077)
    关键词:电力负荷预测;灰色模型;组合预测
    摘要:电力负荷预测是电力控制及运行方面的最重要的一项任务,根据不同的预测对象,常用的方法有概率统计法、时间序列分析及灰色系统等等。文章讨论了灰色模型GM(1,1)及其改进模型在短期电力负荷预测中的应用,采用ARIMA(p,d,q)模型与GM(1,1)改进模型对特殊日电力负荷进行组合预测,提出了适合电网特殊日电力负荷预测的数据处理方法,提高了预测的精度。准确度到了95%以上,解决了每日24点正点采样情况下预测精度较低的问题。
电力负荷系统是典型的灰色系统,要通过部分已知的数据来预测部分未知的数据。灰色预测技术在电力系统中有着广泛的应用,短期预测精度高。文章仅讨论灰色模型(GREY MODEL)在短期电力负荷预测中的应用。GM(1,1)模型是最常用的一种灰色模型,其灰色方程是一个只包含单变量的一阶微分方程。GM(1,1)模型是灰色理论中用于预测的最广泛的模型,建立GM(1,1)模型只需要一个数列。用微分方程拟合数据的方法来描述事物的发展变化规律,它的算法简单、速度快。最显著的特点是在历史数据较少的情况下,对呈增长或下降趋势的一类数据,其预测结果均能达到很好的精度。其新陈代谢模型亦具有很好的成长性。事实证明,对于象年用电总量、年最大负荷、年平均负荷这类随国民经济的增长而增长的数据,利用GM1 GM(1,1)模型的建立方法
(1)对随机序列,作一次累加(1—AGO)生成序列。其中
(3)参数估计:记待定。经离散化处理,得:Yn=BA。使用最小二乘法求出A的近似解:方程:
(1)(原微分议程的白化议程)
其中
对呈良好增长趋势的变化过程,用GM(1,1)都能得到较好的精确度,但有时遇到的变化过程呈较差的增长趋势,用一次GM(1,1)得不到满意的精确度,此时为了得到更好的精确度,常对其残差序列再进行一次GM(1,1)拟合,这就是常说的GM(1,1)改进模型。模型的精确度可通过已知的前n个历史数据与其相应的n个预测数据比较,若精确度较好,则直接预测下一个未知数据。否则,要进行修正。
2 GM(1,1)改进模型的建立方法
   (1)对序列,t=1,2,…,n,按上述方法求出
    (3),其中“±”的取定应与残差k0)的符号一致。通过残差模型,得到新的预测残差。经过和序列t=1,2,…,n,新的预测值的计算,一般可获取较高的精度。
对周末、节假日、这类变化过程的日负荷值,它的变化规律还是按24 h周期性变化,只不过因一些人为的因素而使其负荷值较平稳状态下的负荷值在幅值上发生了较大的改变,因而导致用适合普通日负荷预测的ARIMA(p,d,q)模型来预测周末、节假日这类特殊变化过程的日负荷值准确率较差,因对残差值进行纵向(不同年的相同采样点)比较发现:各年同点差值绝大部分呈较好的增长规律变化,所以,决定采用ARIMA(p,d,q)模型与GM(1,1)改进模型对广西区电网特殊日电力负荷进行组合预测。用适合普通日负荷预测的ARIMA(p,d,q)模型来预测周末、节假日这类特殊变化过程的日负荷基值,并为GM(1,1)改进模型构造残差序列,对残差序列进行GM(1,1)拟合,以此来提高对周末、节假日这类特殊变化过程的日负荷预测值的准确率。
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