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第四章扭转(Torsion)

赠言
子曰:“学而不思则罔,思而不学则殆。”
《论语· 学而第一》
注:罔——蒙蔽,欺骗
殆——疑惑
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一、回顾
已经学习了——
拉、压
剪切
挤压(受力物体接触问题,外部关系;因注意内部,
不研究它了)
目前剪切还是近似计算,值得深入研究
二、如何深化对剪切的认识?
沿面内作用的力——剪切力
作用结果——把截面剪断: 可作为深化认识的出发点

、
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给你一个火腿肠,如何在中间截为两段?
(1)刀切开
(2)剪子剪
(3)电锯(轮或平)截——以上用工具,空手呢?
(4)掰(弯)
(5)拉
(6)扭
分析一下:
(1)、(3)是动载,因研究静载,故不讲了
(4)属于弯曲,以后讲
(5)拉断的位置不确定,也不讲
(6)断开面两侧相互错动,实际上沿面内有力作用
——剪力:扭矩转化过来


、,
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(2)(剪子剪)(6)(扭)的共同点——剪力作用
(2)(剪子剪)(6)(扭)的不同点——
(2)的剪切面相邻两侧平行错动
(6)的剪切面相邻两侧转动错动
可见扭转现象同剪切相关,本章专门研究它
三、常见的扭转现象
扭水龙头
用钥匙扭转开门
酒瓶软木塞的开瓶器
小轿车的方向盘工作
自行车的脚蹬工作
机器轴的转动
改锥上螺丝钉


、
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扭转的例子
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本章主要内容
外力偶矩、扭矩和扭矩图
纯剪切、切应力互等定理、剪切胡克定律
圆轴扭转横截面应力和强度条件
圆轴扭转时的变形和刚度条件
圆轴扭转斜截面上的应力
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外力偶矩、扭矩和扭矩图
外力偶矩( Torsion couple )
力偶( Force couple )作用下产生的力矩
( Force moment)
扭矩( Torsion torque )
使杆绕轴线发生扭转变形的外力偶矩
扭矩图( Torsion torque graph)
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电机传递扭矩转动机器
匀速转速—n转/分钟
输出功率—N千瓦
求扭矩T(图中 T是机器对于
电机扭矩的反作用力矩)
解:
《出发点——计算一分钟的功 W 》
从扭矩看
从电机看
两式得扭矩
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注意:第2个公式不需要记,因为
1 H. P.(马力, horsepower) = kW(千瓦特, k-watt )
所以
当N为千瓦
当N为马力
(N m)
(N m)
扭矩
扭矩
[P90] (1)算出外力偶矩
(2)外力偶矩要平衡
(3)双箭头矢量做,同轴力图类似
代入第1式,得
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纯剪切 Pure shear
切应力互等定理 Reciprocal theorem of shear
stresses
郑玄—胡克剪切定律 Zhengxuan — Hooke’s
law in shear
纯剪切: 只有切应力的应力状态
切应力互等定理
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