六年级奥数解析(五)运用约分法简算.doc

六年级奥数解析(五)运用约分法简算
《奥赛天天练》第5讲《运用约分法简算》。
约分是化简分数的常用方法,在进行稍复杂的分数计算时,通过约分,不仅可以把分子、分母中相同的因数约去,还可以把相同的因式也约去。分数计算中,先化简再计算,往往会使计算简便得多。
运用约分法简算分数的关键就是,认真观察算式的特征,必要时要对算式中的分子、分母进行适当的变形,找出分子、分母中相同的因数或因式,从而通过约分进行简算。
《奥赛天天练》第5讲,模仿训练,练****1
【题目】:
计算:。
【解析】:
因为:
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1
=(1+5)+(2+4)+(3+3)+(4+2)+(5+1)+6
=6×6
666666×666666=6×111111×6×111111=(6×6)×(111111×111111)
所以:
=
=
=
《奥赛天天练》第5讲,模仿训练,练****2
【题目】:
计算: 。
【解析】:
仔细观察算式,对分子分母分别变形可得:
1×2×3+2×4×6+7×14×21
=1×2×3+23×(1×2×3)+73×(1×2×3)
=(1×2×3)×(1+23+73)
1×3×5+2×6×10+7×21×35
=1×3×5+23×(1×3×5)+73×(1×3×5)
=(1×3×5)×(1+23+73)
所以:
=
=
=
《奥赛天天练》第5讲,巩固训练****题1
【题目】:
计算:
(1);
(2)。
【解析】:
第(1)题,对分母进行变形可得:
1993×1994-1=1994+1992×1994-1=1993+1992×1994
所以:
=
=1
第(2)题与本讲【模仿训练,练****2】同理,先对分子、分母变形可得:
1×2+2×4+3×6+4×8
=1×2+22×(1×2)+32×(1×2)+42×(1×2)
=(1×2)×(1+22+32+42)
2×3+4×6+6×9+8×12
=2×3+22×(2×3)+32×(2×3)+42×(2×3)
=(2×3)×(1+22+32+42)
所以:
=
=
=
《奥赛天天练》第5讲,巩固训练****题2
【题目】:
计算:。
【解析】:
对分子、分母进行化简变形可得:
100×89+100×99-89×11-89×89
=100×89+100×99-89×(11+89)
=100×89+100×99-89×100
=100×(89+99-89)
=100×99
54×2+99×98+45×2
=99×98+2×(54+45)
=99×98+2×99
=99×(98+2)
=100×99
所以:
=
=1
《奥赛天天练》第5讲,拓展提高****题1
【题目】:
计算:-。
【解析】:
因为:
1990+19901990+19901990