沪教版小学六年级下册第七章线段与角教案及习题1.docx

第七章线段与角
知识归纳
一、线段:直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。
1、线段的表示:可以用表示短点的两个字母A、B表示,记作线段AB
或可以用一个小写的英文字母,如a,表示,记作线段a
2、线段的特点:1)有线长度,可以测量
2)有两个端点
3、线段的性质:1) 两点之间线段最短。
2)连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离,可以记作d 。
3)★直线没有距离。射线也没有距离。因为,直线没有端点,射线只有一个端点,可以无限延长。而线段不可以延长。
4、线段大小的比较:
1)度量法
2)叠合法
3)观察法
“两点之间线段最短”
5、画线段的和、差、倍
将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点
线段中点的表示:1)观察法 2)折叠法 3)度量法
线段的中点是一个重要的概念,要使学生会用语言描述并掌握以下两点:
(1)如图1

∵C为AB中点

(2)如图1

∴C为AB中点.
二、角:角是具有公共端点的两条射线组成的图形,公共端点叫做角的顶点,两条射线叫做角的边
或可以这样说:
角是有一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形
处于初始位置的那条射线叫做角的始边,
终止位置的那条射线叫做角的终边。
角的始边转动到角的终边所经过的平面部分叫做角的内部,简称角内部
角的表示:1)角一般用三个大写英文字母表示,如下图记作∠AOB ,也可以记作∠O
如果以点O为顶点的角有多个,那么其中任何一个角必须用三个大写英文字母表示,而不能简单记作∠O
2)也可以在角的内部标上一个小写的希腊字母,如α(读alpha)、β(读beta)、γ(读gamma)……,或者标上一个数字,如1、2、3……
2、角的大小的比较
1)度量法
2)叠合法
3、余角、补角
如果两个角的和是一个平角,“互补”.
如果两个角的和是一个直角,那么这两个角叫做互为余角,简称“互余”.
补角、余角的性质
同角或等角的补角相等’;同角或等角的余角相等.
4、方位角
方位角一般以正北、正南为基准,描述物体运动方向. 方位角的取值范围为
即“北偏东度”、“北偏西度”、“南偏东度”、“南偏西度”,
“北偏东度”为东北方向、“北偏西度”西北方向、“南偏东度”为东南方向、“南偏西度”为西南方向.
画角的和、差、倍
讲角平分线时既要会用文字表述又要掌握以下两点:
(1)如图2
∵ OC平分∠AOB.
(2)如图2

∴OC平分∠AOB
典型例题
如右图所示,是线段的中点,则,.

如图,已知是线段上的两点,是的中点,是的中点,若,求线段的长.
.
如图,已知线段上依次有三个点把线段分成四个部分,,求的长度.
线段上有两点、,,,,求的长.
已知:,,,四点共线,若,,,画出图形,求长.
如图所示,,,求度数.
为外的一个锐角,射线、分别平分、.
,,求的度数;
,,求的度数;
,,还能否求出的度数吗?若能,求出其值,若不能,说明理由.
从前三问的结果你发现了什么规律?
(5)若为内的一个锐角呢?
如图,平分,平分,若,, 求的小.
如图10,已知直线和相交于点,是直角,平分,,求
的度数.
课堂练****1
1、如图,,,点B、O、D在同一直线上,则的度数为(      )
(A) (B) (C) (D)
2、如图,已知AOB是一条直线,∠1=∠2,∠3=∠4,OF⊥
(1)∠AOC的补角是;
(2) 是∠AOC的余角;
(3)∠DOC的余角是;
(4)∠COF的补角是.
3、如图,点A、O、E在同一直线上,∠AOB=40°,∠EOD=28°46’,OD平分∠COE,求∠COB的度数
如图,已知直线和相交于点,是直角,平分,,求
的度数.
如图8,将长方形纸片沿AC对折,使点B落在B′,CF平分∠B′CE,求∠ACF的度数.
图 8
7、把一张正方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB/=700,则∠B/OG=______.
8、如图所示,已知∠AOB=165°,∠AOC=∠BOD=90°,求∠COD.
9、如图14,将一副三角尺的直角顶点重合在一起.
(1)若∠DOB与∠DOA的比是2∶11,求∠BOC的度数.
(2)若叠合所成的∠BOC=n°(0<n<90),则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少?
★10 .角的个数的数法按逆时针、按顺时针一点引出条射线共形成个角.
如图,在图(a),在角内引一条射线时,图中共有(1+2)个角;
在图(b)中,在角内引两条射线时,图中共有(1+2+3