2024年中考押题预测卷（天津卷2）数学（考试版A4）.docx

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数 学
（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．计算：（    ）
A． B．8 C． D．4
2．整数a满足，则a的值为（    ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．某物体如图所示，其左视图是（   ）

A． B． C． D．
4．2024年巴黎奥运会是第三十三届夏季奥林匹克运动会，于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行．下面2024年巴黎奥运会项目图标是中心对称图形的是（    ）
A． B．C． D．
5．海南莫斯科动力大学奠基仪式于2024年 1月 30 日在海南文昌国际航天城举行，学校计划办学规模约为 1万人，总投资约2400 000 000元．数据2400 000 000 用科学记数法表示为（     ）
A． B． C． D．
6．的数值大小为（    ）
A． B． C． D．
7．化简的结果是（   ）
A． B． C． D．
8．若点，，在反比例函数上，则，，的大小关系为（    ）
A． B． C． D．
9．若是方程的两个根，则（    ）
A． B．16 C． D．20
10．如图，在中，，分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于E，F两点，作直线，分别交于点M，N，连接，若，则的面积为（    ）
A．12 B．6 C． D．15
11．如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接，则下列结论一定正确的是（    ）
A． B． C． D．
12．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示，则下列描述正确的是（　　）
A．小球抛出3秒后，速度越来越快 B．小球在空中经过的路程是40m
C．小球抛出3秒时速度达到最大 D．小球的高度时，
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13．一个不透明盒子里有5个标号为1，2，3，4，5的大小相同的小球，从中取出一个小球，小球标号为偶数的概率是 ．
14．计算的结果为 ．
15．计算的结果是 ．
16．若直线向上平移两个单位长度后经过点，则m的值为 ．
17．如图，在四边形中，，，连接，，点，分别是线段，的中点，若，则的长为 ．
18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点D均在格点上，并且在同一个圆上，取格点M，连接并延长交圆于点C，连接．
  
（1） ；
（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出线段，使平分，且点P在圆上，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） ．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（8分）解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得______．
(2)解不等式②，得______．
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
  
(4)原不等式组的解集为______．
20．（8分）为了解某校八年级学生科普知识竞赛的情况，现从中随机抽取部分学生的成绩，并用得到的数据绘制了统计图和图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)本次随机抽样调查的学生人数为______ ，图中的m的值为______ ；
(2)求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
21．（10分）在中，，为上一点，与相交于点．
图①                            图②
(1)如图①，为的直径，若，与相交于点，求和的大小；
(2)如图②，经过点，与相交于点，与相切于点，过点作弦，连接，，与相交于点，若，求的长．
22．（10分）如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）．
23．（10分）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境
  
已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓，超市离学生公寓小琪从学生公寓出发，匀速步行了到阅览室；在阅览室停留后，匀速步行了到超市；在超市停留后，匀速骑行了返回学生公寓．给出的图象反映了这个过程中小明同学生公寓的距离与离开学生公寓的时间之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填表：
离开学生公寓的时间/min
5
8
20
87
112
离学生公寓的距离/km


(2)填空：
①阅览室到超市的距离为__________；
②小琪从超市返回学生公寓的速度为_________；
③当小琪离学生公寓的距离为时，他离开学生公寓的时间为______．
(3)当时，请直接写出y关于x的函数解析式．
24．（10分）将一个矩形纸片ABCD放置在平面直角坐标系中，点，点，点与
轴相交于点，点在边AD上（点Q不与点A，D重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点Q，并与轴相交于点，且，点，的对应点分别为点．
(1)如图①，当点落在线段上时，求的大小和点的坐标；
(2)设，纸片折叠后与矩形的重叠部分的面积为．
①如图②，若折叠后与矩形的重叠部分是四边形时，与边相交于点，试用含有的式子表示的长，并直接写出的取值范围；
②当时，求的取值范围（直接写出结果即可）．
25．（10分）已知抛物线（）与轴交于，两点（点在点左边），与轴交于点．
(1)若点在抛物线上．
①求抛物线的解析式及点的坐标；
②连接，若点是直线上方的抛物线上一点，连接，，当面积最大时，求点的坐标及面积的最大值；
(2)已知点的坐标为，连接，将线段绕点顺时针旋转，点的对应点恰好落在抛物线上，求抛物线的解析式．