陕西省西安市第六十六中学2011届高三高考数学基础知识训练（26） Word版含答案.doc

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班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______
一、填空题（每题5分，共70分）
1 ．若是小于9的正整数,是奇数,是3的倍数,则________.
2 ．设等比数列的公比,前项和为,则__________.
3 ．经过点和的直线的斜率为1，则该直线方程_________．
4 ．已知曲线，则过点的切线方程是______________
5 ．设变量满足约束条件则目标函数的最小值为__________
6 ．已知直线:和:平行,则的值为_________
7 ．求函数的单调减区间为__________．
8 ．别用“p或q”“p且q”“非p”填空.
(1)命题“的值不超过2”是_______形式;
(2)命题“方程(x-2)(x-3)=0的解是x=2或x=3”是_______形式;
(3)命题“方程(x-2)2+(y-3)2=0的解是”是_______形式.
9 ．二次函数f(x)=2x2+bx+5，照实数p≠q，使f(p)=f(q)，则f(p+q)＝
10．若tanx=－,则x= .
11．求和： ______________________。
2
2
侧(左)视图
2
2
2
正(主)视图
俯视图
12．某空间几何体的三视图如图所示，
则该几何体的体积为 ．
13．在区域内随机撒一把黄豆，落在区域内的概率是________________。
14．一束光线从点A（－1，1）发出，并经过x轴反射，到达圆上一点的最短路程是 ．
二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．已知全集
（1）求A、B； （2）求
16．求与双曲线有公共渐近线，且焦距为8的双曲线的方程．
17．是长方形，四个顶点在平面上的射影分别为、、、，直线与不重合．①求证：是平行四边形；②在怎样的状况下，是长方形？证明你的结论．
18．某地区估计明年从年初开头的前x个月内，对某种商品的需求总量（万件）与月份x的近似关系为．
（1）写出明年第x个月的需求量（万件）与月份x的函数关系式，；
（2）假如将该商品每月都投放市场p万件，要保持每月都满足市场需求，则p至少为多少万件．
19．定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，。
⑴求在上的解析式；
⑵推断在上的单调性，并赐予证明；
⑶当为何值时，关于方程在上有实数解？
20．已知数列的前n项和为,: ,且,前9项和为153.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,数列的前n项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值;
(3)设*,问是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
参考答案
填空题
1 ．【答案】
解法1,则所以,所以
解析2,而
2 ．答案:15【解析】对于
3 ．
4 ．
5 ．
6 ． 3
7 ．
8 ．(1)非p　(2)p或q　(3)p且q
9 ．5；
10．kπ－,k∈Z
解答题
15. 解：（1）由已知得：
解得
由

（2）由（I）可得
故
16．．
17．证明：
①，，，．同理，
，同理．与不重合，
为平行四边形．
②在时，为长方形．，，
，．，，
，为长方形．
19．解：⑴当时，
又为奇函数，，
当时，由有最小正周期4，
在上为减函数。
⑶即求函数在上的值域。
当时由⑵知，在上为减函数，
，
当时，，，
当时，
的值域为
时方程方程在上有实数解。
20．(1)点(n,)在直线y=x+上,∴=n+,即Sn=n2+n,
an=n+5
∵bn+2-2bn+1+bn=0(nÎN*),∴bn+2-bn+1= bn+1-bn=…= b2-b1.
∴数列{bn}是等差数列,∵b3=11,它的前9项和为153,设公差为d,
则b1+2d=11,9b1+×d=153,解得b1=5,d=3.∴bn=3n+2
(2)由(1)得,cn= = =(-),
∴Tn=b1+b2+b3+…+bn=(1-)+(-)+(-)+…+(-)
=(1-)
∵Tn=(1-)在nÎN*上是单调递增的,∴Tn的最小值为T1=.
∵不等式Tn>对一切nÎN*都成立,∴<.∴k<19.∴最大正整数k的值为18
(3) nÎN*,f(n)==
当m为奇数时,m+15为偶数;当m为偶数时,m+15为奇数.
若f(m+15)=5f(m)成立,则有3(m+15)+2=5(m+5)(m为奇数)
或m+15+5=5(3m+2)(m为偶数)
解得m==11时,f(m+15)=5f(m)



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