福建省罗源县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学理试题 Word版含答案.doc

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第I卷（选择题 共60分）
：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
1. 在复平面内,复数对应的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
2. 不等式的解集为,的定义域为,则( )
A. B. C. D.
3．命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
4．已知向量=（1,2），=（1,0），=（3,4）.若为实数，，则=（ ）
A. B.
5. 将函数的图象上全部点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（ ）
A. B. C. D.
6．过点（0,1）且与曲线在点（3,2）处的切线垂直的直线的方程为( )
A． B． C． D．
7．已知变量,满足约束条件,则的最大值为（ ）
A．12 B．11 C．3 D．
8．在中，是的中点，，点在上，且满足，则的值为（ ）
A． B． C． D．
9．函数的大致图象为（ ）
A B C D
10. 已知偶函数的周期为2，且当时，，假如在区间内，函数（且）有个不同的零点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．设,,若直线与圆相切,则
的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
12. 已知函数．规定：给定一个实数，赋值，若
≤244，则连续赋值，…，以此类推，若≤244，则，否则停止赋值，假如得到称为赋值了n次．已知赋值了k次后该过程停止，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
：本大题共4小题，每小题4分，.
13．计算定积分　　 　　 .
14．已知，则= 　　 　　 .
15． 圆C过坐标原点，圆心在轴的正半轴上．若圆C被直线截得的弦长为,则圆C的方程是　　 　　 　　 　　 ．
16. 已知函数在上的图像是连续不断的，且对任意,（其中
），都有成立，是的导函数，现给出如下命题：①在区间内必有极大值；②在区间上单调递增；③必定存在唯一的，使得；④　　 　　 ．
：本大题共6小题，，证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）
在锐角中，角，，所对的边分别为，，．向量，，且．
(Ⅰ)求角的大小；
(Ⅱ)若面积为，，求的值.
18．（本小题满分12分）
已知数列的前n项和为，且满足
（I）求证是等比数列，并求；
（II）设，求数列的前n项和为.
19.（本小题满分12分）
已知函数
的部分图像如图所示.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间.
20．（本小题满分12分）[来
在中,已知.
(1)求证:；
(2)若求A的值.
21．（本小题满分12 分）
工厂生产某种产品，次品率 p 与日产量 x（万件）间的关系为:（c 为常数，且0<c<6）．已知每生产1件合格产品盈利3元，．
（1）将日盈利额 y（万元）表示为日产量 x（万件）的函数；
（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：次品率＝）
22．（本小题满分14分）
已知函数．
（1）当时，假如函数仅有一个零点，求实数的取值范围；
（2）当时，试比较与的大小；
（3）求证：（）.
参考答案