福建省福州市2022届高三质检数学理试题 Word版含解析.doc

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理科数学试卷
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题:,,只有一项是符合题目要求的.
，若，则是实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2.“实数”是“复数（为虚数单位）的模为”的 （ ）

,输出的值是 （ ）
开头
M=2
i=1
i<5?
i=i+1
输出M
结束
否
是
A．2 B． C． D．
【答案】B
“，使得”的否定是 （ ）
A. ,都有 ,使
C. 都有 D. 使
，若，则 ( )

，设向量,若,且,则用阴影表示点全部可能的位置区域正确的是 ( )
，则的解析式可以是 ( )
A. B. C. D.
考点：.
、是双曲线的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为 （ ）
A. B. C. D.
(x)满足f(－x)=f(x), f(2－x)=f(x),且当x∈[0,1]时，其图象是四分
之一圆(如图所示)，则函数H(x)= |xex|－f(x)在区间[－3,1]上的零点个数为 ( )

【答案】B
【解析】
试题分析：由于定义在R上的函数f(x)满足f(－x)=f(x)，所以函数为偶函数，又由于
f(2－x)=f(x)，(x)= |xex|－f(x)在区间[－3,1]，.
考点：.
（、、为常数），当时取极大值，当时取微小值，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.
，其中甲同学不站排头，则不同的排法种数是______________（用数字作答）.
，在边长为1的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部分的概率为________.
（单位：cm）如图所示，则该几何体的表面积为____________.
，若数列满足,且的前项和为，则_____________.
【答案】8042
【解析】
试题分析：.由于，，，，，，，.所以8042.
考点：.
三、解答题 （本大题共6小题，、证明过程或演算步骤.）
16.(本小题满分13分)在对某渔业产品的质量调研中，从甲、乙两地出产的该产品中各随机抽取10件，测量该产品中某种元素的含量（单位：毫克）.下表是测量数据的茎叶图：
规定：当产品中的此种元素含量毫克时为优质品.
（Ⅰ）试用上述样本数据估量甲、乙两地该产品的优质品率（优质品件数/总件数）；
（Ⅱ）从乙地抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优质品数的分布列及数学期望.
(II)的取值为1，2，3.
所以的分布列为
1
2
3



故的数学期望为
考点：.
17.（本小题满分13分）已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）设的内角的对应边分别为，且若向量与向量共线，求的值.
令，