湖北省大悟一中2021-2022学年高一下学期收心考试数学试题 Word版无答案.doc

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数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合
A． B． C． D．
（ ）
①与；②与；
③与； ④与
A.①② B.①③ C.③④ D.①④
（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，则
A． B． C． D．
，，，则m、n、p的大小关系（ ）
A. B. C. D．
6. 设e1与e2是两个不共线向量，＝3e1＋2e2，＝ke1＋e2，＝3e1－2ke2，若A、B、D三点共线，则k的值为(　　)
A．－ B．－ C．－ D．不存在
，只需把函数的图像（ ）


8．函数的大致图象是（ ）

9. 若是方程式 的解，则属于区间（ ）
A.（0，1） B.（1，） C.（，） D.（，2）
,满足,且在上是减函数,又是锐角三角形的两个内角,则（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分25分.）
，则________.
，这个扇形中心角的弧度数是________.
13．函数的图象恒过定点, 在幂函数的图象上，则 ．
14．已知正方形的边长为1，设则的模为 .
15．关于函数有下列命题：
①其表达式可写成；
②直线是图象的一条对称轴；
③的图象可由的图象向右平移个单位长度得到；
④存在，使恒成立．
其中正确的是 （填写正确的序号）．

三、解答题（本大题共6小题，，证明过程和演算步骤.）
16．(本小题满分12分)
若集合，且，求实数的值．
17．(本小题满分12分)
已知非零向量、满足，且.（1）求；（2）当时，求向量与的夹角的值.
18． (本小题满分12分)已知，，，，求的值．
19．(本小题满分12分)
如图，某城市的电视放射塔CD建在市郊的小山上，小山的高BC为30m，在地面上有一点A，测得A、C间的距离为50米，从点A观测电视放射塔的视角为45°（∠CAD=45°），求这座电视放射塔的高度．
20．(本小题满分13分)
已知．
（Ⅰ）求最小正周期； （Ⅱ）求函数的最大值及此时的值的集合；
（Ⅲ）求函数的单调区间．
21．(本小题满分14分)
已知函数在其定义域上是奇函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）解不等式；
（Ⅲ）若，推断是否有根？假如有根，求出一个长度为的区间，使。假如没有，请说明理由。（注：区间的长度为）