江西省南昌市进贤县2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题 Word版含答案.doc

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一．选择题（共10个小题，每小题5分，，
只有一个是符合题目要求的，请将所选答案填入题后的括号中）
1. 已知点P（）在第四象限，则角在（ ）
A．第一象限 B．其次象限 　 C．第三象限 　 D．第四象限
2．已知，，则的值为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ．或 Ｄ．或
3、已知，，，则，，的大小关系为（ ）
A B C D
4．函数的最大值为（　　）
A． B． C．4 D．
5．，对任意实数t都有，
则实数m的值等于（ ）
A．—1 B．±5 C．—5或—1 D．5或1
6、函数的零点所在的大致区间是（ ）（参考数据，）
A B C D
7．在中，角A，B均为锐角，且，则的外形是（ ）

8、要得到函数y＝3cosx的图象，只需将函数y＝3sin(2x－)的图象上全部点的(　　)
A．横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，所得图象再向左平移个单位长度
B．横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，所得图象再向右平移个单位长度
C．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象再向左平移个单位长度
D．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象再向右平移个单位长度
9．已知sin(α－β)＝，α－β是第一象限角，tanβ＝，β是第三象限角，则cosα的值等于
A. B．－ C. D．－
10. 已知函数图象如图甲，则在区间[0，]上大致图象是
1
-1
0
x
y
甲
o
x
y
A
y
x
B
o
x
y
C
o
x
y
D
二．填空题（本大题共5个小题，每小题5分，）
11．已知为其次象限角且，则
12若弧度是2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所夹扇形的面积是
13. 函数的定义域是 .
14. 函数为增函数的区间是 。
13．设函数，若时，恒成立，则实数m的取值范围是
15．给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；
（2）函数在区间上单调递增；
（3） ．
三．解答题（本大题共6个小题，、证明过程或演算步骤）
16、（本小题12分）已知全集, =，集合是函数的定义域．
（1）求集合；
（2）求．
17.（12分）已知tan α，是关于x的方程x2-kx +k2-3=0的两实根，且3π＜α＜π，求cos(3π + α)- sin(π + α)的值.
18、（本小题12分）已知函数的图象与轴相交于点M
，且该函数的最小正周期为．
求和的值；
（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值。
19.（本小题满分12分） 已知幂函数为偶函数，且在上是增函数．
（1）求的解析式；
（2）若在区间上为增函数，求实数的取值范围.
20.（本小题满分13分）已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，的图像如图所示.
（1）求在上的表达式；
（2）求方程的解.
21、已知函数
（1）若，有，求的取值范围；
（2）当有实数解时，求的取值范围。
2021-2022高一数学期末测试卷参考答案
一、选择题 ( 本大题共10小题，每小题5分，共50分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
B
c
B
C
C
C
D
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，答案填写在答题卷上)
11. 12.
13. 14. 15. ①②
三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16、(1)解： ，解得 ∴
∴ ………………6分
(2)解：，，
∴
∴………………12分
：由已知得 tan α· = k2 - 3=1，∴ k =±2. ………………4分
又 ∵3π＜α＜π，∴ tan α＞0，＞0.
∴ tan α += k = 2＞0 (k = -2舍去),∴ tan α == 1, …………8分
∴ sin α = cos α = -,
∴ cos(3π +α) - sin(π +α) = sin α - cos α = 0. ………………12分
18. 解：（1）将，代入函数中得，
由于，所以．由已知，且，得…………6分
（2）由于点，是的中点，．所以点的坐标为．又由于点在的图象上，且，
所以， ，
从而得或，即或．………………12分
解：（1）在增，， .
又，，……………………………………………………4分
而为偶函数，……………………………………………6分
（2）在上为增函数，
由和复合而成，
当时，减函数，在为增函数，复合为减，不符
，……………………………………………………………12分．
20．解：（1）由图知：，，则，
在时，将代入得，
在时，………………3分
同理在时，………………5分
综上，……………7分
（2）由在区间内可得关于
对称，得解为………………13分
21．解：（1）设，则原函数变形为
其对称轴为。
①时，函数在上单调递增，所以函数值域为。因此有
………………4分
②时，有 ，所以此时函数恒成立。…………6分
③时，函数在上单调递减，有
综上所述：………………8分
（2）①时，函数在上单调递增，因此有………………10分
②时，有 ，所以此时无解。
③时，函数在上单调递减，有
综上所述：………………14分