[中学联盟]湖南省益阳市大通湖区第二中学人教版七年级数学上册课件：3.2解一元一次方程(第7课时).ppt

一元一次方程的解法
合并同类项
(一)
约公元825年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢?
问题1
某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,?
分析:
设前年这个学校购买了计算机x台,则去年购买计算机_____台,今年购买计算机_____台,
根据问题中的相等关系:
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
列得方程
x + 2x +4x = 140
“总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系.
2x
4x
x + 2x +4x = 140
把含有x的项合并同类项,得
7x =140
系数化为1,得
x = 20
根据等式的性质2
x + 2x +4x = 140
7x =140
x = 20
合并同类项
系数化为1
某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,?
解:
设前年这个学校购买了计算机x台,则去年购买计算机
2x台,今年购买计算机4x台,依题意,得
x + 2x +4x = 140
合并同类项,得
7x =140
系数化为1,得
x = 20
答:前年这个学校购买了计算机20台.
上面解方程中“合并同类项”起了什么作用?
合并同类项起到了化简的作用,把含有未知数的项合并为一项,从而达到把方程装化为ax=b的形式,其中a,b是常数.
例1
解方程
解:
合并同类项,得
系数化为1,得
课堂练****P 89 练****br/>小试牛刀
解下列方程
(4)7x-=-5
试一试:
洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?
解:设Ⅰ型 x 台,Ⅱ型台,Ⅲ型台,则:
2x
14 x
答: Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。
请欣赏一首诗:
太阳下山晚霞红,我把鸭子赶回笼;
一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中;
剩下十五围着我,共有多少请算清。
你能列出方程来解决这个问题吗?