圆柱、圆锥的体积2.doc

圆柱圆锥的体积
教学目标:
1、通过切割圆柱体,拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学,向学生渗透转化思想。
2、通过圆柱体体积公式的推导培养学生的分析推理能力。
3、理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式,会运用公式计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。
4、结合情境和实践活动,了解圆锥的体积和容积的意义,进一步体会物体体积和容器容积的意义。
5、经历“类比猜想,验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程,渗透类比思想方法;掌握圆锥体积的计算方法;能够正确计算圆锥的体积,病解决一些简单的实际问题。
知识点一圆柱体积的意义和计算方式
问题导入怎样计算圆柱的体积
过程讲解:1、圆柱体积的意义:一个圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱的体积。
2、猜想圆柱体积的计算方法。
长方体正方体的体积都等于底面积×高,那么圆柱的体积也可能等于底面积×高
3、验证猜想
(1)用堆积5分硬币的方法验证猜想。
用硬币竖直方向堆成一堆,底面积是固定的,每增加一枚硬币,高就增加一些,体积也随时增大,由此推出,圆柱的体积=底面积×高
(2)用“转化”法推到圆柱体积公式。
A操作演示:把圆柱的底面平均分成32个扇形,再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,拼起来,得到一个近似的长方体。
观察拼成的长方体与圆柱的关系:
拼成的近似长方体和圆柱相比,形状变了,体积大小没变,近似长方体的体积等于圆柱的体积。
近似长方体的底面积等于圆柱的底面积。
两个立体图形的高相等。
因为长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高。
归纳总结
圆柱的体积=底面积×高,如果用V表示圆柱的体积,S表示底面积,h表示高,那么圆柱的体积计算公式是V=SH。
算一算
,高为5米。你能算出它的体积吗?
ײ×5
=××5
=(米³)
答:³。
课堂练****br/>知识点二圆柱形容器的容积的计算方法
问题导入一个圆柱形油桶,底面积是314平方厘米,高是25厘米,它能装多少立方米的油?
过程讲解
圆柱形容器的容积
油桶是圆柱形的,求油桶能装多少油,也就是求这个圆柱形油桶的容积。
探究圆柱形容器容积的计算方法
当圆柱形油桶装满油时,油的体积就是这个油桶的容积,因此从里面测量出油桶的直径和高,计算出的体积就是油桶的容积。即:容积=底面积×高(V=Sh)
对比圆柱圆锥异同点
相同点:计算方法相同
不同点:1、测量方法不同,容积是从内部测量,体积是从外部测量。
2、计算单位不同,容积用毫升和升作单位,也可用体积计量单位。体积单位不能用升和毫升。
课堂练****br/>1、
2、
知识点三圆锥体积计算公式
问题导入我们学****了圆柱的体积的计算方法,那么怎样计算圆锥的体积呢?
猜想圆锥体积的计算方法
猜想一圆锥的体积可能也用“底面积×高”来计算。
猜想二“底