圆第3课时作业设计
一、选择题
,A、B、C三点在⊙O上,∠AOC=100°,则∠ABC等于( ).
° ° ° °
(1) (2) (3)
,∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是( )
A.∠4<∠1<∠2<∠3 B.∠4<∠1=∠3<∠2
C.∠4<∠1<∠3∠2 D.∠4<∠1<∠3=∠2
,AD是⊙O的直径,AC是弦,OB⊥AD,若OB=5,且∠CAD=30°,则BC等于( ).
+ -
二、填空题
⊙O中,弦AB的长为2a,则弦AB所对的圆周角的度数是________.
,A、B是⊙O的直径,C、D、E都是圆上的点,则∠1+∠2=_______.
(4) (5)
,已知△ABC为⊙O内接三角形,BC=1,∠A=60°,则⊙O半径为_______.
三、综合提高题
,弦AB把圆周分成1:2的两部分,已知⊙O半径为1,求弦长AB.
,已知AB=AC,∠APC=60°
(1)求证:△ABC是等边三角形.
(2)若BC=4cm,求⊙O的面积.
,⊙C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120°.
(1)求证:AB为⊙C直径.
(2)求⊙C的半径及圆心C的坐标.
答案:
一、
二、°或60° ° 3.
三、1. 2.(1)证明:∵∠ABC=∠APC=60°,
又,∴∠ACB=∠ABC=60°,∴△ABC为等边三角形.
(2)解:连结OC,过点O作OD⊥BC,垂足为D,
在Rt△ODC中,DC=2,∠OCD=30°,
设OD=x,则OC=2x,∴4x2-x2=4,∴OC=
3.(1)略(2)4,(-2,2)
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