圆锥曲线填空题专题导学案含答案.doc

龙文教育学科导学案
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学情分析

课题
圆锥曲线专题复****之填空题
学****目标与
考点分析
1、对近几年江苏圆锥曲线填空题的考察趋势要比较熟悉
2、在复****的时候,要抓住圆锥曲线的定义解题。
3、要注意知识点的内在联系,计算要准确
学****重点
知识点之间的内在联系!
学****方法
教师讲解典型例题,学生练****巩固
学****内容与过程
一、基本知识点归纳:
1. 近几年江苏圆锥曲线考察趋势分析,考定义、考基本性质等简单题型,也可能考察中点弦参数方程等,但是,纵观这几年的高考和模拟题,有关圆锥曲线离心率的题是比较多的,我们复****的时候也要重视这方面!
2、圆锥曲线的统一定义:平面内一动点P到定点F和定直线的距离之比为定常数的点的轨迹.
当时,轨迹为椭圆;
当时,轨迹为抛物线;
当时,轨迹为双曲线;
当时,轨迹为圆(,当时).
2、椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质
椭圆
双曲线
抛物线
定义
,F2的距离之和为定值2a(2a>|F1F2|)的点的轨迹
,F2的距离之差的绝对值为定值2a(0<2a<|F1F2|)的点的轨迹
.(0<e<1)
.(e>1)
与定点和直线的距离相等的点的轨迹.
图形
方
程
标准方程
(>0)
(a>0,b>0)
y2=2px
参数方程
(不要求)
(t为参数)
范围
─a£x£a,─b£y£b
|x| ³ a,yÎR
x³0
中心
原点O(0,0)
原点O(0,0)
顶点
(a,0), (─a,0), (0,b) , (0,─b)
(a,0), (─a,0)
(0,0)
对称轴
x轴,y轴;
长轴长2a,短轴长2b
x轴,y轴;
实轴长2a, 虚轴长2b.
x轴
焦点
F1(c,0), F2(─c,0)
F1(c,0), F2(─c,0)
焦距
2c (c=)
2c (c=)
离心率
e=1
准线
x=
x=
渐近线
y=±x
焦半径
通径
2p
二、经典例题讲解:
类型一、考定义和基本性质的题(较简单)
例1、【南通市】双曲线上一点M到它的右焦点的距离是3,则点M的横坐标是▲答案
例2、镇江市】
答案
例3、【2012高考江苏8】在平面直角坐标系中,若双曲线的离心率为,则的值为. 2。
例4、(苏锡常二模)已知双曲线的一条渐近线方程为,:4
例5、(苏州调研)与双曲线有公共的渐近线,:
例6、(2012年常州)已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为,则的值为。
答案:
考察离心率问题(重难点)
例1、(南师大信息卷)已知点是双曲线右支上一点,、分别是双曲线的左、右焦点. 为内心,若,则双曲线的离心率为 3 .
提示:,
例2、【11南京期末市】已知双曲线C:的右顶点、右焦点分别为A、F,它的左准线与轴的交点为B,若A是线段BF的中点,则双曲线C的离心率为
答案
例3、
答案
例4、【盐城市】,,,则以为焦点且过点