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土木工程系杨雷刚.doc

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存煤量研究
摘要
本文结合题目所给的丰富数据进行了充分的分析与讨论,建立了煤的热值和密度的线性回归模型,并利用Matlab数学建模软件,对数学模型进行拟合。,该模型具有较高的置信度,能够较好的反映煤热值和密度的关系。
关键词:线性回归;matlab编程
分析与假设
煤的密度与煤质,煤种,松散度等多种因素有关,但煤的热值与密度关系非常密切,故建立热值与密度关系模型较为合适。记密度为y,热值为x,建立y的预测模型。
基本模型
为大致地分析x与y的关系,首先利用表1的数据作出y对x的散点图。
从图1可以看到,随着x的增加,y的值有比较明显的线性降低趋势,图中的直线是用线性模型
y= + x+ε
其中,, 为回归系数,x为回归变量,x是可精确观察的,ε是均值为零的随机变量。
模型求解
直接利用MATLAB统计工具箱中命令regress求解,过程如下:
>> x=[ ]';
>> x=[ones(20,1) x];
>> y=[ ]';
>> [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x);
>> b,bint,stats
b =

-
bint =

- -
stats =

参数
参数估计值
参数置信区间

[ ]
-
[- -]
= F= p=
线性回归方程:
y= -+
检验、预

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