专题(一)　绝对值的应用.ppt

第一章有理数
七年级数学上册(人教版)
专题(一) 绝对值的应用
一、求一个数的绝对值
一个数的绝对值与这个数的本身或它的相反数有关系,正数和0的绝对值等于它的本身,负数和0的绝对值等于它的相反数.
1.(1)-|-4|=__________;
(2)|-(-9)|=____;
(3)|-|-7||=____;
(4)|a-3|(a<3)=__________.
-4
9
7
3-a
二、已知一个数的绝对值,求原数
根据绝对值的定义,借助数轴的直观性,在原点两侧分别求解.
|x-1|=2,则x=_________;如果|-a|=|-4|,则a=_______.
-4并且绝对值小于3的负整数是_________.
|a|=2,|b|=5,则|a+b|=___________.
3或-1
±4
-2,-1
7或3
三、利用绝对值确定字母的取值范围
一个数的绝对值等于它本身,绝对值里面的数大于或等于0;一个数的绝对值等于它的相反数,绝对值里面的数小于或等于0.
+|a|=0,则a的取值范围是______________;如果|a|>a,则a是________.
|x|+3=|x-3|,则x的取值范围是__________.
|a-b|=b-a,则a与b的关系是___________.
a≤0
负数
x≤0
a≤b
四、绝对值的化简
先判断绝对值符号里的式子的正、负,再根据“正数和零”的绝对值等于它本身,“负数和零”的绝对值等于它的相反数去绝对值.
<a<3,则化简|1-a|+|3-a|的结果为____.
|x|<2,则化简|x+2|+|x-2|=____.
2
4
五、绝对值非负数的应用
几个数的绝对值的和等于0,则其中每个数的绝对值都等于0,这是非负数的一个重要性质.
10.(阿凡题:1069908)当x=____时,1-|x+1|有最大值,这个最大值是____.
11.(阿凡题:1069909)如果|x-2|+|y-3|=0,则2x-y的值是____.
-1
1
1