土力学-地基中的应力计算(黑白).ppt

第三章地基中的应力计算
基础
地基
上部结构
地基:受上部结构影响(受力、变形)的一定范围内的地层。
计算地基应力的目的
确定地基的承载力
确定地基的变形
一、土中一点的应力状态和应力平衡方程
6个应力分量:
地基
平衡方程:
土体的平衡方程:
本构方程 constitutive equations 6个: 应力-应变关系
未知量:
应力stress分量6个:
应变strain分量6个:
位移displacement分量3个:
15个
方程:
平衡方程 equilibrium equations 3个:
15个
patibility equations 6个:应变-位移关系
边界条件:
位移边界
应力边界
混合边界
3种类型的边界:
3个
(x、y、z 方向)
二、地基中的应力计算
地基 ground
1. 地基的计算模型
半无限体 semi-infinite mass
线弹性 linear elastic
均质 homogeneous
各向同性 isotropic
半无限体
即满足胡克Hooker定律
自重应力:由地基土层自重产生的应力。
附加应力:由土层自重以外的荷载在地基中产生的应力。
为什么要区分自重应力和附加应力?
计算沉降
2. 自重应力和附加应力的概念
3. 均匀满布荷载及自重作用下的应力计算
对称面
对称面
对称面及特点
(2)由对称性,水平位移为0,水平方向的应变为0。
(3)由对称性,剪应变为0,剪应力为0。
(1)任意一个铅垂面都是对称面。
竖向应力随深度的分布
求解
(1)剪应力
(2)由竖向平衡方程
(也可直接建立土柱的受力平衡关系得到)
竖向正应力
(3)由胡克定律
水平正应力
波松比
51kPa
61kPa
78kPa
108kPa
多层土时的竖向应力计算
4. 集中、分布荷载作用下的应力计算
(1) 集中荷载作用下
位移
( Boussinesq 解,1885 )
剪切模量