第二章 矩阵的数值运算4课时.ppt

第二章 MATLAB的数值计算
matlab 具有出色的数值计算能力,占据世界上数值计算软件的主导地位
数值运算的功能
创建数组
矩阵运算
数值统计
多项式运算
线性方程组
微分方程的数值解
函数优化
插值计算
Matlab矩阵(数组)的表示
数组的概念
一维数组变量的创建
二维数组变量的创建
数组元素的标识与寻访
数组定义:
按行(row)和列(column)顺序排列的实数或复数的有序集,被称为数组。
数组中的任何一个数都被称为这个数组的元素,由其所在的行和列标识,这个标识也称为数组元素的下标或索引。Matlab将标量视为1×1的数组。
对m行、n列的2维数组a:
计为m×n的数组a;
行标识、列标识均从1开始;
行标识从上到下递增;
列标识从左到右递增。
. 数组(array)的概念
1
2
3
4
5
2
22
23
24
25
3
32
33
34
35
4
42
43
44
45
a(3, 4)=34 row is first
a=
数组的分类
一维数组,也称为向量(vector) 。
行向量(row vector)、列向量(column vector)。
二维数组(矩阵matrix)。
多维数组。
有效矩阵:每行元素的个数必须相同,每列元素的个数也必须相同。
行向量
列向量
a(2,1)=3
a(1,2)=2
b(3)=3
c(2)=2
第一种方法:使用方括号“[ ]”操作符
【例2-1】创建数组(行向量)a=[1 3 pi 3+5i]
>>a=[1 3 pi 3+5*i] %or a=[1, 3, pi, 3+5*i]
a= +
所有的向量元素必须在操作符“[ ]”之内;
向量元素间用空格或英文的逗点“,”分开。
第二种方法:使用冒号“:”操作符
【例2-2】创建以1~10顺序排列整数为元素的行向量b。>>b=1:10
b=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
、创建一维数组变量
【例2-3】键入并执行c=1:2:10和d=1:2:9
>> c=1:2:10
c=1 3 5 7 9
>>d=1:2:9
d= 1 3 5 7 9
利用冒号“:”操作符创建行向量的基本语法格式:
x=Start:Increment:End
Start表示新向量x的第一个元素;
新向量x的最后一个元素不能大于End ;
Increment可正可负,若负,则必须Start>End;若正,则必须Start<End,否则创建的为空向量。
若Increment=1,则可简写为:x=Start:End。
第三种方法:利用函数linspace
函数linspace的基本语法
x= linspace(x1, x2, n)
该函数生成一个由n个元素组成的行向量;
x1为其第一个元素;
x2为其最后一个元素;
x1、x2之间元素的间隔=(x2-x1)/(n-1)。
如果忽略参数n,则系统默认生成100个元素的行向量。
【例2-4】键入并执行x= linspace(1,2,5)
x=
同学们可以在实验时察看x= linspace(1,2)执行结果。
课外:利用函数logspace
、创建二维数组变量
第一种方法:使用方括号“[ ]”操作符
使用规则
数组元素必须在“[ ]”内键入;
行与行之间须用分号“;”间隔;
行内元素用空格或逗号“,”间隔。
【例3-1】键入并执行a2=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
a2=
1 2 3
4 5 6
7 8 9
【例3-2】键入并执行a2=[1:3;4:6;7:9] %结果同上