猜想、探索规律型.doc

猜想、探索规律型2011-11-4
,小陈从O点出发,前进5米后向右转20O,再前进5米后又向右转20O,……,这样一直走下去,他第一次回到出发点O时一共走了( )
O
20o
20o


,则第个图形中三角形的个数是( )
……
第1个
第2个
第3个
A. B. C. D.
“中”字形图案,依此规律,第n个“中”字形图案需根火柴棒.
,图①是一块边长为1,周长记为P1的正三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的)后,得图③,④,…,记第n(n≥3) 块纸板的周长为Pn,则Pn-Pn-1= ▲.
…
①②③④
-①,图7-②,图7-③,图7-④,…,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是________,第个“广”字中的棋子个数是________
,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,第(n是正整数)个图案中由个基础图形组成.
图6
(1)
(2)
(3)
……
-
,则第5个大三角形中白色三角形有个.
,菱形ABCD的对角线长分别为,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1,然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2,……,如此下去,得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含的代数式表示为.
,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2), 则Bn的坐标是______________.
y
x
O
C1
B2
A2
C3
B1
A3
B3
A1
C2
(3)是用火柴棍摆成的边长分别是1,2,3 ,设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为,则= . (用n的代数式表示)
……
n=1
n=2
n=3
,按下图的方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖__________块,第个图形中需要黑色瓷砖__________块(用含的代数式表示).
(1)
(2)
(3)
,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸,则第个图中所贴剪纸“○”的个数为.
(1)
(2)
(3)
……
……
,边长为1的菱形中,.连结对角线,以为边作第二个菱形,使;连结,再以为边作第三个菱形,使;……,按此规律所作的第个菱形的边长为.
,已知:点,,在内依次作等边三角形,使一边在轴上,另一个顶点在边上,作出的等边三角形分别是第1个,第2个,第3个,…,则第个等边三角形的边长等于.
O
y
x
(A)
A1
C
1
1
2