王彦二次函数最大值.ppt

九年级数学《二次函数》复****br/>§何时获得最大利润
汉滨初中分校:王彦
温故知新
对于二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)
其顶点式为:
当a>0时:函数图象开口向上,函数有最小值。
当a<0时:函数图象开口向下,函数有最大值。
顶点坐标为:
何时获得最大利润
某商店经营T恤衫,,销售量与单价满足如下关系:在一时间内,,销售量是500件,而单价每降低1元,:销售单价是多少时,可以获得最大利润?
想一想P59
解:设销售价为x元(x≤),那么
销售量可表示为:
每件的利润为:
总利润可表示为:
x- 元;
500+200(-x) 件;
(x-)[500+200(-x)]
= -200x²+3700x-8000 元;
解:设总利润为y元,则
y= -200x²+3700x-8000
=-200(x-)²+ .
∵-200<0
∴抛物线有最高点,函数有最大值。
当x=, y最大=.
,可以获得最大利润,
.
思考: 1 总利润是随销售单价的不断上涨而增加的吗? 2 当销售单价为元时,可以获得最大利润, 最大利润是元。
何时获得最大利润
何时橙子总产量最大
还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的问题吗?
我们还曾经利用列表的方法得到一个猜测,现在请你验证一下你的猜测( 增种多少棵橙子树时,总产量最大? ).
想一想:
源于生活的数学
某果园有100棵橙子树,,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受
的阳光就会减少.
根据经验估计,每多
种一棵树,平均每棵
树就会少结5个橙子.
你知道种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多吗?
何时获得最大利润
.
何时获得最大利润
,并回答增种多少棵橙子树,可以使橙子的总产量在60400个以上?
想一想
当x<10时,橙子总产量随橙子树的增加而增加;
当x=10时橙子总产量最大;
当x>10时橙子总产量随橙子树的增加而减少。
随堂练****br/>某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,,才能在半个月内获得最大利润?
比一比
解:设销售单价为x(x≥30)元,销售利润为y元,则
y=(x-20)[400-20(x-30)]
=-20x²+1400x-20000
=-20(x-35)²+4500
当销售单价提高5元时,可以获得最大利润为4500元
我思我进步:08湖北天门市中考题
一快餐店试销某种套餐,试销一段时间后发现,每份套餐的成本为5元,该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本).若每份售价不超过10元,每天可销售400份;若每份售价超过10元,每提高1元,,每份套餐的售价x(元)取整数,用y(元)表示该店日净收入.(日净收入=每天的销售额-套餐成本-每天固定支出)
(1)求y与x的函数关系式;
(2)若每份套餐售价不超过10元,要使该店日净收入不少于800元,那么每份售价最少不低于多少元?
(3)该店既要吸引顾客,使每天销售量较大,,每份套餐的售价应定为多少元?此时日净收入为多少?