1.2.1函数的概念(2).ppt

函数的概念(二)
二、复****br/>
2、定义域,函数的值和值域
3、函数的三要素判断同一函数
三、新课:
1、区间的概念
设a、b是两个实数,且a<b,规定:
(1)满足不等式
的实数的x集合叫做闭区间,表示为[a,b];
(2)满足不等式
的实数的x集合叫做开区间,表示为(a,b);
(3)满足不等式
的实数的x集合叫做半开半闭区间,表示为[a,b);
(4)满足不等式
的x集合叫做也叫半开半闭区间,表示为(a,b];
的实数
说明:
①对于[a,b],(a,b),[a,b),(a,b]都称数a和
数b为区间的端点,其中a为左端点,b为右
端点,称b-a为区间长度;
②引入区间概念后,以实数为元素的集合就
有四种表示方法:
不等式表示法:3<x<7(一般不用);
集合表示法:{x|3<x<7};
区间表示法:(3,7);Venn图
③在数轴上,这些区间都可以用一条以a和b为
端点的线段来表示,在图中,用实心点表示包
括在区间内的端点,用空心点表示不包括在区
间内的端点
④实数集R也可以用区间表示为(-∞,+∞),
“∞”读作“无穷大”,“-∞”读作“负无穷大”,
“+∞”读作“正无穷大”,还可以把满足x≥a,
x>a, x≤b, x<b的实数x的集合分别表示为
[a,+∞)、(a,+∞)、(-∞,b]、(-∞,b)。
注意:区间是一种特殊的集合,它的左端点一定小于右端点。
解:
依题有:
解得:
练****1:
要用何集?
交集!
D
:
复合函数求定义域的几种题型
解:
由题意知:
解:
由题意知:
解:
由题意知:
解:
由题意知:
练****3:
定义域是函数自变量x的取值范围。
由f(2x-1)求f(x),再由f(x)求f(2-5x)