19.2.1矩形的判定.ppt

义务教育课程标准实验教科书
浙江版《数学》八年级下册
(2)
2006年5月9日周二
回顾:矩形有哪些性质?
O
A
B
C
D
(1)AB CD,AD BC
//
=
//
=
(2)∠ABC=∠BCD=∠ADC=∠BAD=90O
(3) OA=OB=OC=OD
(矩形的对角线相等且互相平分)
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
二、探索活动:
1、对角线相等的平行四边形是矩形。
2、有三个角是直角的四边形是矩形。
1、已知:在平行四边形ABCD中,AC=BD
求证:四边形ABCD是矩形
B
A
C
D
O
2、在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90º
求证:四边形ABCD是矩形。
A
B
C
D
(2)有一个角是直角的平行四边形是矩形。
(1)有三个角是直角的四边形是矩形。
(3)对角线相等的平行四边形是矩形。
矩形的判定方法:
四边形
平行四边形
平行四边形
做一做:判断下命题是否正确,并说明理由。
(1)对角互补的平行四边形是矩形。
(2)一组邻角相等的平行四边形是矩形。
(3)对角线相等的四边形是矩形。
(4)内角都相等的四边形是矩形。
例1:已知:如图,AC与BD相交于点O,AB CD 且∠1=∠2 。求证:四边形ABCD是矩形
2、已知:矩形的对角线ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E、F、G、H分别在OA、OB、OC、OD上,且AE=BF=CG=DH。求证:四边形EFGH是矩形
B
A
C
D
O
E
F
G
H
四、挑战自我
1、已知:平行四边形的对角线相交于点O。分别添加下列条件:
(1)∠ABC=90º (2)AC⊥BD (3)AB=BC
(4)AC平分∠BAD(5)AO=DO
使得四边形ABCD为矩形的条件的序号为
B
A
C
D
O