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2.1.1平面.ppt

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文档列表 文档介绍

平面
构成空间几何体的基本元素——
点、线、面
一、平面
平面的概念
平面的画法
平面的表示
平面是无限延伸的
画成平行四边形
①通常用希腊字母α、β、γ等来表示
如,平面α,平面β,平面γ
②用平行四边形的四个顶点或相对的两个
顶点来表示
如,平面ABCD,平面AC
点、线、面的基本关系
直线、平面都可看成点的集合
A
B
α
A
B
α
b
点、线关系
点、面关系
线、面关系
α
b
A
A
α
α
直线与
直线相交
直线与
平面相交
平面与
平面相交
二、平面的基本性质
公理是人们通过长期的观察和实践而得到的结论,是不需证明的。
公理1:
如果一条直线上的两个点在一个平面内,
那么这条直线在此平面内
符号表示:
若
则
a
A
B
公理2:
过不在同一直线上的三点,
有且只有一个平面
符号表示:
若则存在唯一平面
使
A
B
C
flash
经过一条直线和直线外的一
点,有且只有一个平面
经过两条相交直线,
有且只有一个平面
经过两条平行直线,
有且只有一个平面
公理2:
推论
公理2:
过不在同一直线上的三点,
有且只有一个平面
A
B
C
公理3:
如果两个不重合的平面有一个公共点,
那么它们有且只有一条过该点的公共直线
符号表示:
若,则
P
(公理2)过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。
(公理3)如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
文字语言
图形语言
符号语言
作用
(公理1)如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内。
判断直线是否在平面内
确定
平面
判断两个平面的交线位置

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