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2.2.1综合法与分析法.ppt

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文档列表 文档介绍

主讲教师
山东省广饶县第一中学
王忠伟
综合法与分析法
合情推理所得的结论的一定正确吗
想一想
直接证明
综合法
分析法
求证:
证明:因为
所以
左式=log195+2log193+3log192
=log19(5×32×23)=log19360.
因为log19360<log19361=2,
所以
例题1
本题的证明过程分为哪几个步骤?有什么特点,如何用符号表示?
(1) ,记为P0(已知) ;
(2) =log19(5×32×23)=P2;
这个证明的步骤是:
(3) log19360<log19361=2 ,记为P2 P3(结论);
左式=log195+2log193+3log192,记为P0P1;
这个证明步骤用符号表示就是
P0(已知)P1P2P3 (结论).
综合法是从原因推导到结果的思维方法,即从已知条件出发,经过逐步推理,最后达到待征结论.
由因导果
针对训练
例2 求证:
证明:因为都是正数,
所以为了证明
只需证明
展开得
即
只需证明21<25,因为21<25成立,
所以不等式成立。
类比综合法的符号表示,写出分析法的步骤符号表示.
分析法证明的逻辑关系是:
B(结论) B1 B2 … Bn A(已知).
因为成立.
所以成立.
证明:
要证
只需证
只需证
只需证
综合法和分析法是直接证明中最基本的两种方法,也是解决数学问题时常用的思维方式,,应当先用分析法来探求解法,然后将找到的解法用综合法叙述出来.
小结

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